2023-2024學(xué)年湖南省長沙一中高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/6 9:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知集合U={-1,0,1,2,3},A={2,3},B={0,1},則(?UA)∩B=( )
組卷:163引用:4難度:0.9 -
2.下列條件中,是x2<4的必要不充分條件的是( )
組卷:192引用:4難度:0.8 -
3.如圖,A、B為正方體的兩個頂點(diǎn),M、N、P為所在棱的中點(diǎn),則直線AB與平面MNP的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:93引用:3難度:0.6 -
4.已知平面向量
,a=(2x,3),如果b=(1,9),則x=( ?。?/h2>a∥b組卷:105引用:1難度:0.8 -
5.下列一組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)是( ?。?br />2.8,3.6,4.0,3.0,4.8,5.2,4.8,5.7,5.8,3.3
組卷:65引用:2難度:0.7 -
6.已知F1,F(xiàn)2是橢圓
的兩個焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),則|PF1|?|PF2|的最大值是( ?。?/h2>x225+y216=1組卷:1156引用:9難度:0.7 -
7.實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2+2x=0,則
的取值范圍是( ?。?/h2>y-xx-1組卷:327引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知函數(shù)f(x)=loga(a2x+1)+kx(a>0,a≠1)為偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=2af(x)+x-5ax,若?x∈[-1,2],g(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.組卷:11引用:1難度:0.5 -
22.已知圓O的方程為x2+y2=16,直線與圓O交于R,S兩點(diǎn).
(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,且l過點(diǎn)M(3,0),求直線l的方程;32
(2)已知點(diǎn)P(-4,0),Q為RS的中點(diǎn),若R,S在x軸上方,且滿足∠OPR+∠OPS=,在圓O上是否存在定點(diǎn)T,使得△PQT的面積為定值?若存在,求出△PQT的面積;若不存在,說明理由.π4組卷:84引用:1難度:0.5