2022-2023學年山東省濰坊市臨朐一中高三（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、單選題

• 1．已知A，B均為R的子集，且A∩（?_RB）=A，則下面選項中一定成立的是（　　）

  A．B?A

  B．A∪B=R

  C．A∩B=?

  D．A=?RB
  組卷：196引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若

  （

  1

  x

  -

  m

  x

  2

  ）

  5

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  的展開式中x⁵的系數(shù)是80，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 3．象棋，亦作“象暮”、中國象棋，中國傳統(tǒng)棋類益智游戲，在中國有著悠久的歷史，屬于二人對抗性游戲的一種．由于用具簡單，趣味性強，象棋成為流行極為廣泛的棋藝活動．中國象棋是中國棋文化也是中華民族的文化瑰寶．某棋局的一部分如圖所示，若不考慮這部分以外棋子的影響，且“馬”和“炮”不動，“兵”只能往前走或左右走，每次只能走一格，從“兵”“吃掉”“馬”的最短路線中隨機選擇一條路線，則該路線能順帶“吃掉”“炮”的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析

• 4．給出下面四個命題：
  ①函數(shù)f（x）=2^x-x²在（3，5）內(nèi)存在零點；
  ②函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  2

  （x∈R）的最小值是2；
  ③若a＜b＜0，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；
  ④命題“?x＜0，x²-x-2＜0”的否定是“?x≥0，x²-x-2≥0”．
  其中真命題個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2-x）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x³，則（　?。?/h2>

  A．f（2021）=0

  B．2是f（x）的一個周期

  C．當x∈（1，3）時，f（x）=（1-x）3

  D．f（x）＞0的解集為（4k,4k+2）（k∈Z）
  組卷：298引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知四棱錐P-ABCD的側(cè)棱均相等，其各個頂點都在球O的球面上，AB=BC，∠ABC=90°，

  AD

  =

  2

  3

  ，CD=2，三棱錐P-ABC的體積為

  16

  3

  ，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．25π

  B． 125 π 6

  C．32π

  D． 64 2 π 3
  組卷：356引用：4難度：0.6

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• 7．學校有A，B兩個餐廳，如果王同學早餐在A餐廳用餐，那么他午餐也在A餐廳用餐的概率是

  3

  4

  ，如果他早餐在B餐廳用餐，那么他午餐在A餐廳用餐的概率是

  1

  4

  ．若王同學早餐在A餐廳用餐的概率是

  3

  4

  ，那么他午餐在B餐廳用餐的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 5 8

  C． 7 16

  D． 9 16
  組卷：301引用：3難度：0.8

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四、解答題

• 21．擊鼓傳花，也稱傳彩球，是中國民間游戲，數(shù)人或幾十人圍成圓圈坐下，其中一人拿花（或一小物件）；另有一人背著大家或蒙眼擊鼓（桌子、黑板或其他能發(fā)出聲音的物體），鼓響時眾人開始傳花（順序不定），至鼓停止為止．此時花在誰手中（或其座位前），誰就上臺表演節(jié)目，某單位組織團建活動，9人一組，共10組，玩擊鼓傳花，（前五組）組號x與組內(nèi)女性人數(shù)y統(tǒng)計結(jié)果如表：
  

  x	1	2	3	4	5
  y	2	2	3	3	4

  （1）女性人數(shù)y與組號x（組號變量x依次為1，2，3，4，5，?）具有線性相關(guān)關(guān)系，請預測從第幾組開始女性人數(shù)不低于男性人數(shù)；
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  xy

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  
  （2）從10組中隨機抽取3組，若3組中女性人數(shù)不低于5人的有X組，求X的分布列與期望；
  （3）游戲開始后，若傳給相鄰的人得1分，間隔人傳得2分，每擊一次鼓傳一次花，得1分的概率為0.2，得2分的概率為0.8．記鼓聲停止后得分恰為n分的概率為a_n，求a_n．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（a-1）lnx+

  x

  2

  2

  -a（x-1）（a＞2）．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（m）=f（1）且m≠1，證明：?x∈（1，m]，（a-1）lnx＞x-1．
  組卷：223引用：4難度：0.5

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