2005年第3屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽七年級初賽試卷（B卷）

一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．2003年是我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第十個(gè)五年計(jì)劃的第三年，開局不錯(cuò)，例如，某超市第一季度營業(yè)額達(dá)m億元，預(yù)計(jì)第二、三季度比上季度增長8%，那么該超市第三季度營業(yè)額用代數(shù)式表示為

   

  億元．
  組卷：14引用：1難度：0.9

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• 2．星期日，小敏要去看望同學(xué)，外出之前必須做完下面幾件事：整理房間用7分鐘；擦皮鞋用2分鐘；放水和把衣服放進(jìn)洗衣機(jī)用1分鐘，洗衣機(jī)自動(dòng)洗滌用12分鐘，再把衣服沖洗、甩干、曬出用6分鐘，小敏8：30晨練回家

  趕上8：50通過家門口的公車．（填“能”或“不能”）．
  組卷：25引用：1難度：0.9

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• 3．為了綠化環(huán)境，同時(shí)也是為了給希望工程捐款，七年級兩個(gè)班的100名同學(xué)幫助某組織植樹．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每名同學(xué)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)能挖坑20個(gè)，或兩個(gè)人一起植樹12棵．只挖一個(gè)坑給工錢1元，挖坑并植好樹一棵給5元．若一個(gè)人只能做一項(xiàng)工作，既不能即挖坑又植樹，且不考慮其它因素．中午午飯每人需6元，剩下的錢全部捐給希望工程．若安排76名同學(xué)植樹，可得

   

  元錢捐款．安排78名同學(xué)植樹

   

  （填“更合理”或“不合理”）．
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 4．目前人們購房大多采用分期付款的方式，而好多價(jià)格比較高的商品也開設(shè)了分期付款這種方式．比如，張強(qiáng)在一家汽車超市購買了一輛價(jià)值46000元的家用汽車，這家超市規(guī)定可先首付16000元，以后每月付4000元，直到付清為止，那么張強(qiáng)需要

   

  個(gè)月才能付清全部車款．
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 5．張老師工作很忙，一周沒有回家，回家后一次撕下這7天的日歷，這7天日期的數(shù)字相加的和是49，那么張老師回家的這天是

   

  號(hào)．
  組卷：40引用：1難度：0.5

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• 6．同學(xué)們應(yīng)該聽說過“蘇武牧羊”的故事吧，這個(gè)被傳誦了一千多年的故事可用這樣一首詩來表述：當(dāng)年蘇武去北邊，不知去了幾多年，分明記得天邊月，二百三十五番圓．同學(xué)們都能讀懂蘇武去北方一共牧了二百三十五個(gè)月的羊，那么他牧羊的時(shí)間應(yīng)為

   

  年．（注：古代有“十九年七閏”的說法）
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 7．物理實(shí)驗(yàn)室有高度同為10cm的圓柱形容器A和B（如圖），它們的底面半徑分別為2cm和4cm,用一水龍頭單獨(dú)向A注水，3分鐘后可以注滿容器．在實(shí)驗(yàn)室課上，某同學(xué)將兩容器在它們高度的一半用一個(gè)細(xì)水管連通（連接細(xì)管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水，問6分鐘后容器A中水的高度是

   

  cm.（注：若圓柱體底面半徑為r,高為h,體積為V，則V=πr²h）
  
  組卷：114引用：1難度：0.5

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 20．2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)于8月20日～28日在我國北京召開，這是全球數(shù)學(xué)界水平最高的盛會(huì)．大會(huì)的會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的《勾股圓方圖注》，如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．已知四個(gè)相同的直角三角形的直角邊（夾成直角的兩條邊）的邊長為a、b（a＜b），大正方形的邊長為c,小正方形的邊長為d,
  （1）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求c、d；
  （2）請你用含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形的面積S_小、大正方形的S_大．
  組卷：58引用：1難度：0.5

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• 21．請同學(xué)們注意觀察周圍生活環(huán)境中的一些標(biāo)志性建筑或有代表意義的東西，如電視信號(hào)發(fā)射塔，北京2008年奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽“中國印?舞動(dòng)的北京”等等，然后用你學(xué)過或知道的平面圖形拼出一個(gè)以體育這個(gè)概念為中心內(nèi)容且具有象征意義的圖案，并為這個(gè)圖案注上相應(yīng)的文字說明．
  組卷：66引用：1難度：0.5

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