2023-2024學(xué)年陜西省西安市高新一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分．每道題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/div>

  A．3.1415926

  B． 4

  C． 1 3

  D． 6
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析
• 2．下列圖象中能表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：357引用：2難度：0.6

  解析
• 3．已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，1）和B（4，n）兩點(diǎn)，則n的值是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：242引用：2難度：0.8

  解析
• 4．若關(guān)于x、y的二元一次方程x+2y=2a-1的一組解為x=3，y=1，則a的值是（　?。?/div>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：470引用：3難度：0.5

  解析
• 5．已知直線(xiàn)y=-3x+m過(guò)點(diǎn)A（-1，y₁）和點(diǎn)（-3，y₂），則y₁和y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：1422引用：12難度：0.7

  解析
• 6．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組

  y = ax + b

  y = kx

  的解是（　?。?/div>

  A． x = 3 y = - 1

  B． x = - 3 y = - 1

  C． x = - 3 y = 1

  D． x = 3 y = 1
  組卷：5586引用：30難度：0.9

  解析
• 7．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為

  5

  -

  1

  2

  ，下列估算正確的是（　　）

  A．0＜ 5 - 1 2 ＜ 2 5

  B． 2 5 ＜ 5 - 1 2 ＜ 1 2

  C． 1 2 ＜ 5 - 1 2 ＜1

  D． 5 - 1 2 ＞1
  組卷：1399引用：23難度：0.7

  解析
• 8．下列圖象中，可以表示一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kbx（k,b為常數(shù)，且kb≠0）的圖象的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2668引用：22難度：0.6

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三、解答題（共69分）

• 24．2023年我國(guó)多地遭受連綿不斷的陰雨天襲擊，夏糧作為全年糧食生產(chǎn)的第一季，收割受到極大的影響．陜西省某縣政府為了幫助村民搶收小麥，租來(lái)了每天能收割小麥80畝的A型收割機(jī)和每天能收割小麥120畝的B型收割機(jī)共20臺(tái)，全部型號(hào)的收割機(jī)一天能收割2080畝．
  （1）政府租來(lái)的A型收割機(jī)和B型收割機(jī)各有多少臺(tái)？
  （2）該縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有3520畝小麥，鎮(zhèn)長(zhǎng)向政府申請(qǐng)了援助．因調(diào)配問(wèn)題，政府只能每天向該鎮(zhèn)派遣同一型號(hào)的所有收割機(jī)進(jìn)行援助．經(jīng)過(guò)3天的努力，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)恰好收割了全部小麥．已知每臺(tái)A型收割機(jī)收費(fèi)是320元/天，每臺(tái)B型收割機(jī)收費(fèi)是480元/天．請(qǐng)計(jì)算援助該鄉(xiāng)鎮(zhèn)共花費(fèi)了多少元？
  組卷：383引用：1難度：0.6

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• 25．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，將一個(gè)直角三角形紙片△ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)O（0，0）．將紙片沿AB翻折，得到點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是

  ．
  （2）問(wèn)題探究：如圖2，直線(xiàn)

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，若∠BAO的平分線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，求OC的長(zhǎng)．
  （3）問(wèn)題解決：設(shè)計(jì)師常常借助角平分線(xiàn)設(shè)計(jì)精美的作品．現(xiàn)有一塊形狀為四邊形ABDC的設(shè)計(jì)圖紙，如圖3所示，已知四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（-4，0），C（8，8），D（-4，12）．為了設(shè)計(jì)出圖案，計(jì)劃在這個(gè)四邊形的邊AB上找一點(diǎn)E，沿著CE，DE畫(huà)出兩條分割線(xiàn)，使得ED平分∠BEC，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)E符合要求？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：221引用：1難度：0.3

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