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（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，將一個直角三角形紙片△ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），點B（0，4），點O（0，0）．將紙片沿AB翻折，得到點O的對應(yīng)點為O′，則點O′的坐標(biāo)是
（4，4）
（4，4）
．
（2）問題探究：如圖2，直線
y
=
-
4
3
x
+
4
與x軸、y軸的交點分別為A，B，若∠BAO的平分線與y軸交于點C，求OC的長．
（3）問題解決：設(shè)計師常常借助角平分線設(shè)計精美的作品．現(xiàn)有一塊形狀為四邊形ABDC的設(shè)計圖紙，如圖3所示，已知四邊形各頂點的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（-4，0），C（8，8），D（-4，12）．為了設(shè)計出圖案，計劃在這個四邊形的邊AB上找一點E，沿著CE，DE畫出兩條分割線，使得ED平分∠BEC，請問是否存在點E符合要求？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
菁優(yōu)網(wǎng)
【答案】（4，4）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：223引用：1難度：0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，P（x,y）是線段AB（不含端點）上一動點，設(shè)△AOP的面積是S．
    （1）求點B的坐標(biāo)；
    （2）求S關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
    （3）當(dāng)
    S
    =
    1
    2
    時，在x軸上是否存在一點Q，使得PQ+BQ最?。舸嬖?，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：737引用：2難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線
    y
    =
    -
    4
    3
    x
    +
    4
    與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．
    （1）求直線CD的函數(shù)解析式；
    （2）在直線AB上是否存在一點P，使得△PBO與△ADC相似？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
    （3）現(xiàn)定義：平面內(nèi)一點到三角形三邊所在的直線距離之和等于該三角形周長的一半時，這個點稱為此三角形的和諧點．在直線AD上是否存在△COD的和諧點？若存在，請求出和諧點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：203引用：2難度：0.5
  • 3．根據(jù)題意，解答問題：
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長．
    （2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（-2，-1）之間的距離．
    （3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點D在x軸上運動，當(dāng)滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標(biāo)．
    發(fā)布：2024/10/22 6:0:4組卷：1086引用：8難度：0.1
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