2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市衡東縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9
一、單選題（共12題，每小題3分，共36分）
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1．某籃球隊(duì)員在一次訓(xùn)練中共投籃80次，命中了其中的64次，該運(yùn)動(dòng)員在這次訓(xùn)練中投籃命中的頻率為（ ）
組卷：350引用：6難度：0.8 -
2．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：171引用：3難度：0.9 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：457引用：5難度：0.7 -
4．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：441引用：5難度：0.8 -
5．下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：3難度：0.6 -
6．回顧尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角的過程不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)上是我們首先作一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等完成的．那么兩個(gè)三角形全等的理論依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：695引用：5難度：0.9 -
7．小熊不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他只帶了第2塊去玻璃店，就配到一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（ ?。?/h2>組卷：490引用：5難度：0.7 -
8．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若ab=24，大正方形的面積為129．則小正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：665引用：4難度：0.6
三、解答題（共8題，共66分）
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25．若一個(gè)四位數(shù)m的前兩位數(shù)字相同且各位數(shù)字均不為0，則稱這個(gè)數(shù)為“巴渝數(shù)”；若把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字放到前三位數(shù)字組成的數(shù)的前面組成一個(gè)新的四位數(shù)，則稱這個(gè)新的四位數(shù)為“橋梁數(shù)”；記一個(gè)“巴渝數(shù)”m與它的“橋梁數(shù)”的差為F（m），例如，5536前兩位數(shù)字相同，所以5536為“巴渝數(shù)”；則6553就為它的“橋梁數(shù)”，F(xiàn)（5536）=5536-6553=-1017．
（1）F（3312）=，F(xiàn)（7722）=．
（2）若一個(gè)千位數(shù)字為2的“巴渝數(shù)”m能被6整除，它的“橋梁數(shù)”能被2整除，請(qǐng)求出滿足條件的F（m）的最大值．組卷：91引用：5難度：0.7 -
26．定義：兩個(gè)頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的等腰三角形稱為“同根等腰三角形”，如圖1，OD=OE，OA=OB，O為重合的頂角頂點(diǎn)，所以△ODE與△OAB是“同根等腰三角形”．
（1）將圖1的△ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D在BO的延長(zhǎng)線上，如圖2，求證：DE∥AB．
（2）如圖3，△ODE與△OAB是“同根等腰三角形”，且∠DOE=∠AOB=90°，連接AE、BD，試探究AE和BD的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）在圖3中，連接BE、AD，若OD=3，OA=5，∠BED=135°，求AD2的值．
組卷：222引用：2難度：0.2