滬教新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第27章 圓與正多邊形（18）

一、選擇題（共6小題）

• 1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AC交⊙O于D，∠C=38°．點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　　）

  A．19°

  B．38°

  C．52°

  D．76°
  組卷：456引用：68難度：0.9

  解析

• 2．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  組卷：1048引用：86難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是

  ?

  EB

  的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　?。?/h2>

  A．OC∥AE

  B．EC=BC

  C．∠DAE=∠ABE

  D．AC⊥OE
  組卷：851引用：77難度：0.7

  解析

• 4．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AG=BG

  B．AB∥EF

  C．AD∥BC

  D．∠ABC=∠ADC
  組卷：961引用：79難度：0.9

  解析

• 5．直線AB與⊙O相切于B點(diǎn)，C是⊙O與線段OA的交點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°或155°

  B．50°或155°

  C．25°或130°

  D．50°或130°
  組卷：50引用：59難度：0.9

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• 6．在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一個(gè)半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切，硬幣從如圖所示的位置開(kāi)始，在矩形內(nèi)沿著邊AB、BC、CD、DA滾動(dòng)到開(kāi)始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是（　　）

  A．1圈

  B．2圈

  C．3圈

  D．4圈
  組卷：684引用：59難度：0.7

  解析

二、填空題（共6小題）

• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切半圓O于點(diǎn)C，連接AC．若∠CPA=20°，則∠A=

   

  °．
  組卷：364引用：65難度：0.7

  解析

• 8．射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm,QM=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒，以點(diǎn)P為圓心，

  3

  cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫(xiě)出t可取的一切值

  （單位：秒）
  組卷：2649引用：102難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

  AB

  =

  4

  3

  ．若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上（不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AC中點(diǎn)時(shí)，DE=

  ；
  （2）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE=

  時(shí)，⊙C與直線AB相切．
  組卷：502引用：62難度：0.9

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• 10．如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是

  ．
  組卷：64引用：67難度：0.9

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三、解答題（共18小題）

• 29．如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
  （1）求證：PC=PG；
  （2）點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，若點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
  （3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為5，若點(diǎn)O到BC的距離為

  5

  時(shí)，求弦ED的長(zhǎng)．
  組卷：2166引用：59難度：0.5

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• 30．已知：⊙O的直徑為3，線段AC=4，直線AC和PM分別與⊙O相切于點(diǎn)A，M．
  （1）求證：點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)；
  （2）求sin∠PMC的值．
  組卷：982引用：60難度：0.5

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