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2023-2024學(xué)年湖南省常德市漢壽縣八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/30 5:0:1

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)

  • 1.若分式
    2
    x
    -
    3
    x
    -
    2
    的值等于0,則x的值為( ?。?/h2>

    組卷:160引用:3難度:0.8
  • 2.以下列長度的線段為邊,可以作一個(gè)三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:770引用:10難度:0.9
  • 3.下列分式中,是最簡分式的是(  )

    組卷:89引用:4難度:0.7
  • 4.用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí),首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中(  )

    組卷:2178引用:32難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.尺規(guī)作圖:作∠A'O'B'角等于已知角∠AOB.示意圖如圖所示,則說明∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是( ?。?/h2>

    組卷:171引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知直線a,b被直線c,d所截,且a∥b,∠1=70°,∠2=25°,則∠3的度數(shù)為(  )

    組卷:77引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,BD是△ABC的中線,點(diǎn)E、F分別為BD、CE的中點(diǎn),若△AEF的面積為2cm2,則△ABC的面積為(  )

    組卷:36引用:1難度:0.6
  • 8.如M={1,2,x},我們叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有確定性(如x必然存在),互異性(如x≠1,x≠2),無序性(即改變元素的順序,集合不變).若集合N={x,1,2},我們說M=N.已知集合A={1,0,a},集合B={
    1
    a
    ,|a|,
    b
    a
    },若A=B,則b-a的值是( ?。?/h2>

    組卷:1219引用:12難度:0.6

七、(本題共2個(gè)小題,每小題10分,共20分)

  • 25.【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下面的解題過程:
    已知:
    x
    x
    2
    +
    1
    =
    1
    3
    ,求
    x
    2
    x
    4
    +
    1
    的值.
    解:由
    x
    x
    2
    +
    1
    =
    1
    3
    知x≠0,所以
    x
    2
    +
    1
    x
    =3,即x+
    1
    x
    =3,
    所以
    x
    4
    +
    1
    x
    2
    =x2+
    1
    x
    2
    =(x+
    1
    x
    2-2=32-2=7.
    x
    2
    x
    4
    +
    1
    的值為
    1
    7

    【類比探究】
    (1)上題的解法叫做“倒數(shù)法”,請你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目:
    已知
    x
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    1
    =-1,求
    x
    2
    x
    4
    -
    7
    x
    2
    +
    1
    的值.
    【拓展延伸】
    (2)已知
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    6
    ,
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    9
    1
    a
    +
    1
    c
    =
    1
    15
    ,求
    abc
    ab
    +
    bc
    +
    ac
    的值.

    組卷:1325引用:7難度:0.4
  • 26.已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.
    (1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請解決下面問題:
    ①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,求證:BE=CF;
    ②如圖2,若∠α+∠BCA=180°,探索三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
    (2)如圖3,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,題(1)②中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確的結(jié)論再給予證明.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:323引用:4難度:0.6
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