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2023-2024學年陜西省西安八十三中高一(上)第一次月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/10/10 0:0:4

一、單選題(每小題5分,共10分)

  • 1.設集合A={1,2,3,4},B={x|x>2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:118引用:11難度:0.9
  • 2.下列命題中,不是全稱量詞命題的是( ?。?/h2>

    組卷:95引用:3難度:0.8
  • 3.“ab=0”是“a2+b2=0”的(  )

    組卷:65引用:4難度:0.9
  • 4.已知a>0,b>0,a+4b=2,則ab的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:838引用:3難度:0.5
  • 5.下列說法中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:432引用:11難度:0.8
  • 6.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能是(  )

    組卷:2477引用:11難度:0.9
  • 7.下列命題正確的有( ?。?br />(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;
    (2)集合{y|y=x2-1,x∈R}與集合{(x,y)|y=x2-1,x∈R}是同一個集合;
    (2)
    1
    2
    7
    6
    ,
    |
    -
    1
    2
    |
    ,
    0
    .
    5
    3
    1
    2
    這些數(shù)組成的集合有5個元素;
    (4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點集.

    組卷:68引用:2難度:0.7

四、解答題(每小題12分,共60分)

  • 22.設函數(shù)f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0).
    (1)若不等式f(x)>0的解集(-1,1),求a,b的值;
    (2)若f(1)=2,
    ①a>0,b>0,求
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值;
    ②若f(x)>1在R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:457引用:26難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖長方形ABCD表示一張6×12(單位:分米)的工藝木板,其四周有邊框(圖中陰影部分),中間為薄板.木板上一瑕疵(記為點P)到外邊框AB,AD的距離分別為1分米,2分米.現(xiàn)欲經(jīng)過點P鋸掉一塊三角形廢料MAN,其中M,N分別在AB,AD上.設AM,AN的長分別為m分米,n分米.
    (1)求證:
    2
    m
    +
    1
    n
    =
    1
    ;
    (2)為使剩下木板MBCDN的面積最大,試確定m,n的值;
    (3)求剩下木板MBCDN的外邊框長度(MB,BC,CD,DN的長度之和)的最大值及取得最大值時m,n的值.

    組卷:191引用:15難度:0.5
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