人教新版九年級下冊《第27章 相似》2021年單元測試卷（江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國語學(xué)校）

一．選擇題（共11小題）

• 1．若2y-3x=0，則x：y的值等于（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：399引用：2難度：0.9

  解析
• 2．如圖，若l₁∥l₂∥l₃，且

  AC

  CE

  =

  2

  3

  ，則正確的是（　　）

  A． BD DF = 1 3

  B． CE BD = 3 2

  C． DF BF = 3 5

  D． AC DF = 2 3
  組卷：522引用：2難度：0.6

  解析
• 3．已知△ABC如圖所示．則下列4個(gè)三角形中．與△ABC相似的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：976引用：3難度：0.5

  解析
• 4．如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5981引用：141難度：0.7

  解析
• 5．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,則下列等式成立的是（　?。?/div>

  A．b2=ac

  B．b2=ce

  C．be=ac

  D．bd=ae
  組卷：681引用：60難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連接AE，BD交于點(diǎn)F，則S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（　?。?/div>

  A．2：3：5

  B．4：9：25

  C．4：10：25

  D．2：5：25
  組卷：1411引用：20難度：0.9

  解析
• 7．如圖，某測量工作人員站在地面點(diǎn)B處利用標(biāo)桿FC測量一旗桿ED的高度．測量人員眼睛處點(diǎn)A與標(biāo)桿頂端處點(diǎn)F，旗桿頂端處點(diǎn)E在同一直線上，點(diǎn)B，C，D也在同一條直線上．已知此人眼睛到地面距離AB=1.6米，標(biāo)桿高FC=3.2米，且BC=1米，CD=5米，則旗桿的高度為（　?。?/div>

  A．8.4米

  B．9.6米

  C．11.2米

  D．12.4米
  組卷：1215引用：9難度：0.5

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• 8．如圖，取一張長為a,寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（　?。?br />

  A．a(chǎn)= 2 b

  B．a(chǎn)=2b

  C．a(chǎn)=2 2 b

  D．a(chǎn)=4b
  組卷：5587引用：38難度：0.9

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三．解答題（共7小題）

• 23．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（40，0），（0，30），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒2個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)單位長度的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求t=15時(shí)，△PEF的面積；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△EOP與△BOA相似．
  組卷：299引用：3難度：0.5

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• 24．數(shù)學(xué)課上，王老師出示問題：如圖1，將邊長為5的正方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．
  （1）觀察操作結(jié)果，在圖1中找到一個(gè)與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊CD的什么位置時(shí)，△DEP與△CPG面積的比是9：25？請寫出求解過程；
  （3）將正方形換成正三角形，如圖2，將邊長為5的正三角形紙片ABC折疊，使頂點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與B、C不重合），折痕為EF，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí)，△BEP與△CPF面積的比是9：25？請寫出求解過程．
  
  組卷：853引用：9難度：0.2

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