2021-2022學(xué)年安徽省名校高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/31 6:30:2
一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=(1+i)2,則z=( ?。?/h2>
組卷:8引用:7難度:0.9 -
2.在(1-2x)4的展開式中,x的系數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:63引用:2難度:0.8 -
3.已知拋物線y2=4x上一點M到x軸的距離是2,則點M到焦點F的距離為( ?。?/h2>
組卷:106引用:3難度:0.7 -
4.流感是流行性感冒的簡稱,是由流感病毒引起的一種呼吸道傳染?。臃N疫苗是預(yù)防流感的主要措施.某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)沉鞲幸呙珙A(yù)防感冒的作用,把500名使用疫苗的人與另外500名未使用疫苗的人一年中的感冒記錄作比較,提出假設(shè)H0:“注射此種疫苗對預(yù)防流感無關(guān)”,利用2×2列聯(lián)表計算得X2≈6.789,經(jīng)查臨界值表知P(X2≥6.635)≈0.01.則下列結(jié)論正確的是( )
組卷:42引用:3難度:0.8 -
5.已知a>0,若不等式|x-1|<a的一個必要條件為0<x<3,則實數(shù)a的取值范圍是( )
組卷:184引用:1難度:0.6 -
6.直角梯形ABCD中,
是邊AB的中點,將三角形ADE沿DE折疊到A1DE位置,使得二面角A1-DE-B的大小為120°,則異面直線A1D與CE所成角的余弦值為( )AB∥DC,AB=4,CD=2,AD=22,BC⊥AB,E組卷:17引用:1難度:0.7 -
7.2021年07月01日是中國共產(chǎn)黨成立100周年,習(xí)近平總書記代表黨和人民莊嚴(yán)宣告,經(jīng)過全黨全國各族人民持續(xù)奮斗,我們實現(xiàn)了第一個百年奮斗目標(biāo),在中華大地上全面建成了小康社會,歷史性地解決了絕對貧困問題.某數(shù)學(xué)興趣小組把三個0、兩個2、兩個1與一個7組成一個八位數(shù)(如20001217),若其中三個0均不相鄰,則這個八位數(shù)的個數(shù)為( )
組卷:31引用:1難度:0.7
三、解答題(共6小題,滿分70分)
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21.設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足
4Sn=an(an+2),b1=a1,bn+1=bn,n為奇數(shù),2bn,n為偶數(shù).
(1)求an,并證明{b2n}為等比數(shù)列;
(2)若對任意的n∈N*,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.2Sn+48≥(-1)nklog2b2n組卷:47引用:1難度:0.4 -
22.函數(shù)f(x)=(x+a)lnx+(b-1)x.
(1)當(dāng)a=0時,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當(dāng)a>0,且lna+b=-1.
①證明:有兩個極值點;g(x)=f(x)-12x
②證明:對任意的.n∈N*,1n+1+1n+2+?+12n<ln2組卷:46引用:1難度:0.6