2023-2024學(xué)年吉林省通化市輝南六中高二(上)第一次半月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.設(shè)x,y∈R,向量
=(x,1,1),a=(1,y,1),b=(2,-4,2),且c⊥a,c∥b,則|c+a|=( )b組卷:2616引用:67難度:0.8 -
2.若A(6,-1,4),B(1,-2,1),C(4,2,3),則△ABC的形狀是( ?。?/h2>
組卷:101引用:5難度:0.9 -
3.已知空間中三點A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),則( ?。?/h2>
組卷:441引用:7難度:0.7 -
4.如圖,在四面體OABC中,D是BC的中點,G是AD的中點,則
等于( ?。?/h2>OG組卷:2161引用:17難度:0.7 -
5.已知空間三點A(1,0,3),B(-1,1,4),C(2,-1,3),若
,且|AP∥BC|=AP,則點P的坐標(biāo)為( ?。?/h2>14組卷:436引用:6難度:0.6 -
6.已知空間中三點A(1,0,0),B(2,1,-1),C(0,-1,2),則點C到直線AB的距離為( ?。?/h2>
組卷:462引用:14難度:0.8
四、解答題(本大題共2小題,共20.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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18.如圖,四面體ABCD中,O、E分別BD、BC的中點,AB=AD=2,CA=CB=CD=BD=2
.2
(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求異面直線AD與BC所成角的余弦值的大??;
(3)求點D到平面ABC的距離.組卷:139引用:5難度:0.7
附加題:(本小題12.0分)
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19.如圖,在三棱錐P-ABC中,三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=PB=PC=3,G是△PAB的重心,E,F(xiàn)分別為BC,PB上的點,且BE:EC=PF:FB=1:2.
(1)求證:平面GEF⊥平面PBC;
(2)求證:EG與直線PG與BC的公垂線;
(3)求異面直線PG與BC的距離.組卷:59引用:4難度:0.5