2022-2023學(xué)年湖南省常德市澧縣城關(guān)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共24分）

• 1．方程x²-1=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=1

  B．x1=1，x2=-1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=1，x2=0
  組卷：688引用：16難度：0.9

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• 2．點(diǎn)P（2，-2）在反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  的圖象上，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-4，1）

  B．（1，4）

  C．（-2，-2）

  D．（4， 1 2 ）
  組卷：117引用：4難度：0.6

  解析

• 3．下列方程：①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=-4；⑤x²-3x-4=0．是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②④⑤

  C．①③④

  D．①④⑤
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-x+ 1 4 =0

  B．x2+2x+4=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-2x=0
  組卷：1044引用：17難度：0.7

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• 5．對于反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  2

  x

  ，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象在第一、三象限

  B．它的函數(shù)值y隨x的增大而減小

  C．點(diǎn)P為圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A．△POA的面積是 3 4

  D．若點(diǎn)A（-1，y1）和點(diǎn)B（ - 3 ，y2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，則y1＜y2
  組卷：163引用：5難度：0.5

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• 6．一次函數(shù)y=ax-a與反比例函數(shù)y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3306引用：35難度：0.6

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• 7．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y₂=

  c

  x

  （c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（-3，-2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)₁＞y₂的解集是（　　）

  A．-3＜x＜2	B．x＜-3或x＞2
  C．-3＜x＜0或x＞2	D．0＜x＜2
  組卷：2743引用：9難度：0.7

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• 8．在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共比賽36場．設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  組卷：3598引用：44難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 24．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
  （1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
  （2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm²？請說明理由．
  組卷：2323引用：17難度：0.1

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• 25．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  （x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2）點(diǎn)B（-4，n）．
  （1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖所示，請直接寫出不等式k₁x+b≥

  k

  2

  x

  的解集；
  （3）在x軸上存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：682引用：5難度：0.5

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