已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm2？請說明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2354引用：18難度：0.1
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1．某商店銷售一款工藝品，每件成本為100元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是160元時(shí)，每月的銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降價(jià)1元，每月可多銷售10件．設(shè)這種工藝品每件降價(jià)x元．
（1）每件工藝品的實(shí)際利潤為 元（用含有x的式子表示）；
（2）為達(dá)到每月銷售這種工藝品的利潤為15000元，且要求降價(jià)不超過20元，那么每件工藝品應(yīng)降價(jià)多少元？發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：1597引用：13難度：0.5 -
2．某商場以每件210元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為270元時(shí)，每天可售出30件，為了迎接“雙十一購物節(jié)”，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場每天就可以多售出3件．
（1）降價(jià)前商場每天銷售該商品的利潤是多少元？
（2）要使商場每天銷售這種商品的利潤達(dá)到降價(jià)前每天利潤的兩倍，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：922引用：4難度：0.4 -
3．白銀市各級公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個，測算在市場中，當(dāng)售價(jià)為40元/個時(shí)，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲0.5元/個，則月銷售量將減少5個，為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個？發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：762引用：7難度：0.4