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2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市臨泉一中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/8 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={y|y=4-2x,x>1},N={x|x>0,x∈Z},則M∩N的子集個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:19引用:1難度:0.7
  • 2.i是虛數(shù)單位,若
    a
    -
    2
    i
    4
    -
    2
    i
    為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為(  )

    組卷:2引用:1難度:0.8
  • 3.在二戰(zhàn)期間,技術(shù)先進(jìn)的德國(guó)坦克使德軍占據(jù)了戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán),了解德軍坦克的生產(chǎn)能力對(duì)盟軍具有非常重要的戰(zhàn)略意義,盟軍請(qǐng)統(tǒng)計(jì)學(xué)家參與情報(bào)的收集和分析工作.在繳獲的德軍坦克上發(fā)現(xiàn)每輛坦克都有獨(dú)一無(wú)二的發(fā)動(dòng)機(jī)序列號(hào),前6位表示生產(chǎn)的年月,最后4位是按生產(chǎn)順序開(kāi)始的連續(xù)編號(hào).統(tǒng)計(jì)學(xué)家將繳獲的德軍坦克序列號(hào)作為樣本,用樣本估計(jì)總體的方法推斷德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù).假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N,繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號(hào)從小到大為x1,x2,…,xn,繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機(jī)獲取的,繳獲坦克的編號(hào)x1,x2,…,xn,相當(dāng)于從[1,N]中隨機(jī)抽取的n個(gè)整數(shù),這n個(gè)數(shù)將區(qū)間[0,N]分成(n+1)個(gè)小區(qū)間(如圖).
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    可以用前n個(gè)區(qū)間的平均長(zhǎng)度
    x
    n
    n
    估計(jì)所有(n+1)個(gè)區(qū)間的平均長(zhǎng)度
    N
    n
    +
    1
    ,進(jìn)而得到N的估計(jì).如果繳獲的坦克編號(hào)為:35,67,90,127,185,245,287.則可以估計(jì)德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:1難度:0.7
  • 4.△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若6b=5c,C=2B,則cosC=( ?。?/h2>

    組卷:11引用:1難度:0.8
  • 5.若∠AOB=∠BOC=∠COA=
    π
    3
    ,直線OA與平面OBC所成的角為θ,則tanθ=( ?。?/h2>

    組卷:2引用:1難度:0.5
  • 6.已知點(diǎn)O是△ABC的外心,AB=3,AC=2,則
    AO
    ?
    BC
    =( ?。?/h2>

    組卷:11引用:1難度:0.7
  • 7.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,且
    a
    1
    +
    1
    2
    b
    1
    ,
    a
    3
    +
    1
    4
    b
    3
    ,
    a
    5
    +
    1
    8
    b
    5
    成等差數(shù)列,則
    b
    6
    b
    10
    b
    2
    7
    =( ?。?/h2>

    組卷:4引用:1難度:0.7

四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=
    x
    e
    x
    +ax-alnx.
    (1)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若函數(shù)f(x)存在唯一的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:3引用:1難度:0.4
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)ex-1,已知直線y=2x是曲線y=f(x)的一條切線.
    (1)求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)若不等式f(x)≥t[x+ln(x+1)]對(duì)任意x∈(-1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:2引用:3難度:0.2
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