2023年遼寧省沈陽七中中考數(shù)學(xué)1.5模試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．在實(shí)數(shù)：0，

  5

  ，

  π

  3

  ，

  81

  ，0.1010010001中無理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：96引用：3難度：0.9

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• 2．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我國(guó)科學(xué)家經(jīng)過不斷的努力，終于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某種細(xì)菌的直徑為0.00000014m,請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示該直徑是（　?。?/h2>

  A．0.14×10-7m

  B．1.4×10-8m

  C．1.4×10-7m

  D．1.4×107m
  組卷：74引用：7難度：0.8

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• 3．如圖是一個(gè)螺栓的示意圖，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：7難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+2a2=3a	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  組卷：48引用：1難度：0.6

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• 5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：3028引用：52難度：0.7

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• 6．某?！坝⒄Z課本劇”表演比賽中，九年級(jí)的10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是88

  B．眾數(shù)是85

  C．中位數(shù)是90

  D．方差是6
  組卷：632引用：15難度：0.8

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• 7．不等式組

  x + 1 ＞ 2

  3 x - 4 ≤ 2

  的解集表示在數(shù)軸上正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1302引用：22難度：0.9

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• 8．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，在△OAB中，AO=AB=5，OB=6，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上，則k的值（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-15

  C．-20

  D．-30
  組卷：1967引用：10難度：0.6

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七、解答題（本題12分）

• 24．在菱形ABCD中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接DP，以DP為邊作等邊三角形DPQ，連接BQ，CQ．
  （1）以D，P，Q三點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列．
  ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，AP與QB的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．
  （2）若AB的長(zhǎng)為

  2

  3

  ．
  ①當(dāng)點(diǎn)Q，B，P三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，直接寫出△BQC的面積．
  ②若點(diǎn)P在線段CA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)AQ垂直平分DP時(shí)，直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)Q之間的距離．
  
  組卷：277引用：3難度：0.3

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八、解答題（本題12分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)

  N

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  和

  D

  （

  3

  2

  ，

  3

  ）

  ，過點(diǎn)N作x軸的垂線，交直線y=

  3

  3

  x于點(diǎn)M，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度沿y軸的正半軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B從點(diǎn)M出發(fā)以相同的速度沿線段MO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接AB，在線段AB的上方或右側(cè)作等邊三角形ABC．直線AB與直線BC分別與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)G和點(diǎn)H．設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)C恰好落在拋物線上，求此時(shí)的C點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
  （3）連接AH，若△AHG是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)的t的值．
  
  組卷：172引用：1難度：0.1

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