2022-2023學(xué)年江西省南昌大學(xué)附中紅谷灘分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．山西剪紙是最古老的漢族民間藝術(shù)之一．剪紙作為一種鏤空藝術(shù)，在視覺上給人以透空的感覺和藝術(shù)享受．下列四幅剪紙圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在下列長度的四根木棒中，能與3cm,8cm長的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．12cm
  組卷：341引用：12難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=70°，點(diǎn)D在BC的延長線上，∠ACD=150°，則∠A是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．30°

  D．100°
  組卷：227引用：10難度：0.6

  解析

• 4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  組卷：8087引用：80難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：228引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)C作這條直線的垂線，作法如下：
  （1）任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)C在AB的兩旁．
  （2）以點(diǎn)C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E．
  （3）分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F．
  （4）作直線CF．則直線CF就是所求作的垂線．根據(jù)以上尺規(guī)作圖過程，若將這些點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，其中不一定是等腰三角形的為（　　）

  A．△CDF

  B．△CDK

  C．△CDE

  D．△DEF
  組卷：1135引用：22難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

   

  ．
  組卷：143引用：8難度：0.7

  解析

五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

• 22．如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正n邊形（n＞4），觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題：
  
  （1）將下面的表格補(bǔ)充完整：

  正多邊形的邊數(shù)	5	6	7	…	n
  ∠α的度數(shù)				…

  （2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α=108°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α=130°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：151引用：3難度：0.6

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六、解答題(本大題共12分)

• 23．探究等邊三角形“手拉手”問題．
  （1）如圖1，已知△ABC，△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在線段BC上，且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合，連接CE，試判斷CE與BA的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖2，已知△ABC、△ADE均為等邊三角形，連接CE、BD，若∠DEC=60°，則∠ADB+∠ADE=

  度；
  （3）如圖3，已知點(diǎn)E在等邊三角形△ABC外，點(diǎn)E、點(diǎn)B位于線段AC的異側(cè)，連接BE、CE．若∠BEC=60°，猜想線段BE、AE、CE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：756引用：4難度：0.4

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