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2023-2024學(xué)年北京二中航班九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/21 4:0:8

一、選擇題。(共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},則A∩B=(  )

    組卷:19引用:1難度:0.7
  • 2.將拋物線y=6x2先向左平移2個單位,再向上平移3個單位后得到新的拋物線,則新拋物線解析式是( ?。?/h2>

    組卷:47引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB,已知觀測點(diǎn)C到旗桿的距離CE=8m,測得旗桿的頂部A的仰角∠ECA=30°,旗桿底部B的俯角∠ECB=45°,那么旗桿AB的高度是( ?。?/h2>

    組卷:194引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為DC邊的中點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)Q,若△DQE的面積為9,則△AQB的面積為( ?。?/h2>

    組卷:167引用:4難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,身高1.6米的小慧同學(xué)從一盞路燈下的B處向前走了8米到達(dá)點(diǎn)C處時,發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子CE的長是2米,則路燈AB的高為( ?。?/h2>

    組卷:207引用:4難度:0.5
  • 6.已知集合A={x|x<a},B={x|1≤x≤2},且A∪B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:54引用:1難度:0.7
  • 7.函數(shù)y=f(x)的定義域是R,該函數(shù)關(guān)于y軸對稱,且在(-∞,0]上是增函數(shù),若f(a)≤f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:4引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.已知D、E、F分別為等腰△ABC邊BC、CA、AB上的點(diǎn),如果AB=AC,BD=2,CD=3,CE=4,AE=
    3
    2
    ,∠FDE=∠B,那么AF的長為( ?。?/h2>

    組卷:347引用:3難度:0.9

三、解答題。(第19~20題每小題4分,第21~23題每小題4分,第24題6分,共38分)

  • 23.問題背景:
    (1)如圖1,已知△ABC∽△ADE,求證:△ABD∽△ACE;
    嘗試應(yīng)用:
    (2)如圖2,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=30°,AC與DE相交于點(diǎn)F,點(diǎn)D在BC邊上,BD=3,CD=5,求
    DF
    CF
    的值;
    靈活運(yùn)用:
    (3)如圖3,點(diǎn)A是△BCD內(nèi)一點(diǎn),∠ADB=∠ABC=30°,∠BAC=90°,BD=3,CD=
    7
    ,直接寫出AD的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:8引用:3難度:0.3
  • 24.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),對任意的點(diǎn)P(x,y),定義∥OP∥=|x|+|y|,任取點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),記A'(x1,y2),B'(x2,y1),若此時滿足:||OA||2+||OB||2≥||OA'||2+||OB'||2成立,則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B相關(guān).
    (1)分別判斷下面各組中兩點(diǎn)是否相關(guān),并說明理由:
    ①A(-2,1),B(3,2);
    ②C(4,-3),D(2,4).
    (2)給定n∈N*,n≥3,點(diǎn)集:Ωn={(x,y)|-n≤x≤n,-n≤y≤n,x,y∈Z},求集合Ωn中與點(diǎn)A(1,1)相關(guān)的點(diǎn)的個數(shù).

    組卷:7引用:1難度:0.3
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