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在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)任意的點(diǎn)P(x,y),定義∥OP∥=|x|+|y|,任取點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),記A'(x1,y2),B'(x2,y1),若此時(shí)滿足:||OA||2+||OB||2≥||OA'||2+||OB'||2成立,則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B相關(guān).
(1)分別判斷下面各組中兩點(diǎn)是否相關(guān),并說明理由:
①A(-2,1),B(3,2);
②C(4,-3),D(2,4).
(2)給定n∈N*,n≥3,點(diǎn)集:Ωn={(x,y)|-n≤x≤n,-n≤y≤n,x,y∈Z},求集合Ωn中與點(diǎn)A(1,1)相關(guān)的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/21 4:0:8組卷:7引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ.
    (1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
    °;
    (2)在圖1中,求證:BP=CQ;
    (3)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,CM=CQ,點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn),連接MD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
    ,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:177引用:2難度:0.5
  • 2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
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    (1)如圖1,過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn),求證:△AGF≌△ECA;
    (2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點(diǎn),若AD=3CD,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
    (3)如圖3,當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上時(shí),連接BF與AC的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn),若
    BC
    BE
    =
    4
    3
    ,則
    AD
    CD
    =

    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:130引用:3難度:0.5
  • 3.綜合與實(shí)踐
    數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景,探究線段之間的關(guān)系.
    問題情境
    已知,在△ABC中,AB=AC,D是射線BC上一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的右側(cè),線段AE=AD.且∠DAE=∠BAC=α.
    實(shí)踐探究
    (1)如圖1,這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形,請(qǐng)直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系:

    (2)如圖2,這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形,請(qǐng)判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    拓展應(yīng)用
    (3)“鉆研小組”在探究過程中提出了一個(gè)新的問題,在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中,請(qǐng)直接寫出線段BC,DC,CE之間的數(shù)量關(guān)系.
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    發(fā)布:2024/10/24 22:0:2組卷:66引用:3難度:0.2
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