當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京二中航班九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為（　?。?/h1>

A．18

B．27

C．36

D．45

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/25 17:30:2組卷：167引用：4難度：0.9

相似題

1．如圖，點(diǎn)D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)F，且使∠DEC=∠A．
（1）求證：△EFC∽△ACB．
（2）若
AD
BD
=
1
4
，AC=10，
①求EF?BC的值；
②若DF=k,求
S
△
CEF
S
△
BCD
的值（用含有k的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：365引用：1難度：0.5
解析
2．閱讀材料：一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，sin（α+β）與sin（α-β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．例如sin105°=sin（60°+45°）=sin60°?cos45°+cos60°?sin45°=
3
2
×
2
2
+
1
2
×
2
2
=
6
+
2
4
．根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）求sin75°（結(jié)果用根號(hào)表示）．
（2）求sin15°（結(jié)果用根號(hào)表示）．
（3）如圖，半圓O中AB是直徑，點(diǎn)C、D在圓上，且點(diǎn)C在半圓弧的中點(diǎn)處，
?
AD
是半圓弧的
1
3
，求
CD
AB
的值（結(jié)果保留根號(hào)）．
發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：219引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．連接CE，點(diǎn)F是BE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CE交BC于點(diǎn)G．將△BFG繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△BF'G'．

（1）連接CG'，EF'，求證：△BEF'∽△BCG'；
（2）當(dāng)點(diǎn)G'恰好落在直線AE上時(shí)，若BF=3，求EG'的值．
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：480引用：2難度：0.5
解析

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為（ ?。?/h1>

1．如圖，點(diǎn)D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)F，且使∠DEC=∠A．（1）求證：△EFC∽△ACB．（2）若ADBD=14，AC=10，①求EF?BC的值；②若DF=k,求S△CEFS△BCD的值（用含有k的式子表示）．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為（　?。?/h1>

1．如圖，點(diǎn)D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)F，且使∠DEC=∠A．
（1）求證：△EFC∽△ACB．
（2）若
AD
BD
=
1
4
，AC=10，
①求EF?BC的值；
②若DF=k,求
S
△
CEF
S
△
BCD
的值（用含有k的式子表示）．