2022-2023學年安徽省宣城市九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = - 2 x 2

  B． y = 2 x

  C．y=2x2-2x+2

  D．y=2x+2
  組卷：261引用：4難度：0.6

  解析

• 2．如果點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），那么下列結(jié)論正確的為（　?。?/h2>

  A． AC AB = 0 . 168

  B． AC BC = 5 - 1 2

  C．BC2=AC?AB

  D．AC2=BC?AB
  組卷：319引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． tan A = 1 2

  B． cos A = 1 2

  C． sin A = 1 2

  D． tan B = 1 2
  組卷：526引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  組卷：2566引用：17難度：0.5

  解析

• 5．小明沿斜坡AB上行40m,其上升的垂直高度CB為20米，則斜坡AB的坡度（　　）

  A．30°

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：599引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象和反比例函數(shù)y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  的圖象在同一坐標系中大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1684引用：17難度：0.6

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點B的坐標為（1，6），D的坐標為（3，2），反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象與矩形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．3≤k≤12

  B．2≤k≤18

  C．3＜k＜12

  D．2＜k＜18
  組卷：212引用：3難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．現(xiàn)要修建一條公路隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以O(shè)為坐標原點，以O(shè)E所在直線為x軸，以過點O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標系．根據(jù)設(shè)計要求OE=12m,隧道上距點O水平方向2米及豎直方向6米的A點有一照明燈．
  （1）求滿足設(shè)計要求的拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）現(xiàn)需在這個隧道中間位置設(shè)置雙向通行車道，加中間隔離帶合計寬度9米，隧道入口對車輛要求限高，請通過計算說明高度不超過4.5米的車輛能否安全通過該隧道？
  組卷：276引用：3難度：0.6

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，AE、AF分別交BD于點G、H，連接EF，恰好有EF=BE+DF．
  （1）求證：∠EAF=45°；
  （2）求證：△AGH∽△AFE；
  （3）直接寫出

  EF

  GH

  的值；
  （4）圖中能夠證明的相似三角形（不連接其它線段，包括全等三角形）共有

  ．
  A．4對
  B．6對
  C．11對
  D．16對
  組卷：131引用：2難度：0.1

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