2022-2023學(xué)年福建省廈門(mén)市湖里實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：956引用：18難度：0.9

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• 2．9的算術(shù)平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  組卷：1225引用：101難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知∠1=∠2，則AB∥CD的根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：486引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列點(diǎn)的坐標(biāo)在第四象限的是（　　）

  A．（5，2）

  B．（-6，3）

  C．（-4，-6）

  D．（3，-4）
  組卷：214引用：3難度：0.9

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• 5．下列各組解是二元一次方程x-2y=3的解的是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 1

  B． x = - 1 y = 1

  C． x = 1 y = - 1

  D． x = - 1 y = - 1
  組卷：289引用：4難度：0.6

  解析

• 6．把方程2x-y=3改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式正確的是（　　）

  A．2x=y+3

  B．x= y + 3 2

  C．y=2x-3

  D．y=3-2x
  組卷：2069引用：25難度：0.9

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• 7．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上．則點(diǎn)A到直線BC的距離是線段（　?。?/h2>

  A．AD的長(zhǎng)度

  B．AC的長(zhǎng)度

  C．AE的長(zhǎng)度

  D．AB的長(zhǎng)度
  組卷：129引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使∠A到達(dá)∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．100°
  組卷：751引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共9題，共86分）

• 24．已知一個(gè)三位自然數(shù)，若滿足百位數(shù)等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“和數(shù)”，若滿足百位數(shù)等于十位數(shù)和個(gè)位數(shù)的平方差，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“諧數(shù)”．如果一個(gè)數(shù)既是“和數(shù)”又是“諧數(shù)”，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“和諧數(shù)”．例如321，∵3=2+1，∴321是“和數(shù)”，∵3=2²-1²，∴321是“諧數(shù)”，∴321是“和諧數(shù)”．
  （1）最小的和諧數(shù)是

  ，最大的和諧數(shù)是

  ．
  （2）觀察下列各式：2²-1²=（2+1）（2-1），5²-4²=（5+4）（5-4），7²-5²=（7+5）（7-5），9²-6²=（9+6）（9-6），8²-4²=（8+4）（8-4）.....．
  請(qǐng)你用含字母的式子寫(xiě)出你所觀察到的一般規(guī)律，并證明任意的“諧數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和一定是偶數(shù)．
  （3）已知m=10b+3c+817（0≤b≤7，1≤c≤4，且b,c均為整數(shù)），是一個(gè)“和數(shù)”求m的值．
  組卷：132引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a,b），B（m,n）分別是第三象限與第二象限內(nèi)的點(diǎn)，將A，B兩點(diǎn)先向右平移h個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C）．
  （1）若|a+3|+

  b

  +

  1

  =0，h=2，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）連接AD，過(guò)點(diǎn)B作AD的垂線l,E是直線l上一點(diǎn)，連接DE，且DE的最小值為1．
  ①若b=n-1，求證：直線l⊥x軸；
  ②在①的條件下，若點(diǎn)B，D及點(diǎn)（s,t）都是以關(guān)于x,y的二元一次方程px+qy=k（pq≠0）的解（x,y）為坐標(biāo)的點(diǎn)，試判斷s+t與m+n的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：259引用：2難度：0.3

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