25.綜合與實(shí)踐
閱讀材料:
材料1:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,以C為圓心,CA長(zhǎng)為半徑畫弧,交AB邊于點(diǎn)D,連結(jié)CD,則△ACD是等邊三角形,△BCD是等腰三角形.
材料2:如圖2,△ABC是等邊三角形,D為直線BD上一點(diǎn),以AD為邊在AD右側(cè)作等邊△ADE,連結(jié)CE,隨著D點(diǎn)位置的改變,始終有△ABD≌△ACE.
根據(jù)上述閱讀材料,解決下面的問(wèn)題.
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,D為AB邊上一點(diǎn),以CD為邊在CD右側(cè)作等邊△CDE.
特例探究:(1)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí),求證:DE=BE.
感悟應(yīng)用:(2)如圖4,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),連結(jié)BE,求證:DE=BE.
拓展延伸:(3)當(dāng)點(diǎn)E在△ABC的外部時(shí),過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H,EF∥AB交射線AC于F,CF=2,BH=3,請(qǐng)畫出圖形,并求AB的長(zhǎng).