2023-2024學年黑龍江省大慶市肇源縣四校聯考八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1180難度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,那么下列各式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．a-1＜b-1

  B．-a＜-b

  C．3a＜3b

  D． a 4 ＜ b 4
  組卷：99引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD=3，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：41難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=2，BC=4，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：130引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是斜邊AB的中點，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，則∠BAC=（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：131難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中A點的坐標是（-1，0），現將△ABC繞A點按逆時針方向旋轉90°，則旋轉后點C的坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，2）

  D．（-3，2）
  組卷：1692難度：0.5

  解析

• 7．不等式組

  x - 2 ≤ 0

  3 - x 2 ＞ 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：381引用：4難度：0.5

  解析

• 8．若不等式組

  x + 1 3 ＜ x 2 - 1

  x ＜ 4 m

  無解，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m＞2
  組卷：3572引用：47難度：0.6

  解析

• 9．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：3136難度：0.7

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件．
  （1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？
  （2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于216元，有哪幾種進貨方案？
  （3）通過計算說明：在（2）問的前提下應該怎樣進貨，才能使總獲利最大？
  組卷：209引用：4難度：0.5

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• 27．如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F．
  （1）若∠ACB=120°，則∠MCN的度數為

  ；
  （2）若∠MCN=α，則∠MFN的度數為

  ；（用含α的代數式表示）
  （3）連接FA、FB、FC，△CMN的周長為6cm,△FAB的周長為14cm,求FC的長．
  組卷：702引用：9難度：0.5

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