2022-2023學(xué)年湖北省優(yōu)質(zhì)重點(diǎn)高中高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞2x-1}，B={x|x＜2x²}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 1 ）	B． （ - ∞ ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ）
  C． （ 0 ， 1 2 ）	D． （ - ∞ ， 0 ） ∪ （ 1 2 ， 1 ）
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足方程z²-4z+6=0，則z=（　?。?/h2>

  A． 2 ± 3 i

  B． 2 ± 2 i

  C． - 2 ± 3 i

  D． - 2 ± 2 i
  組卷：167引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在公比為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=-1，a₇=256a₃，則a₃+2a₄+a₅=（　?。?/h2>

  A．48

  B．-48

  C．80
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + x , x ＜ 2 ，

  x 2 + 2 a , x ≥ 2 ，

  則“a≤-2”是“f（x）有2個零點(diǎn)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 5．智能降噪采用的是智能寬頻降噪技術(shù)，立足于主動降噪原理，當(dāng)外界噪音的聲波曲線為y=Asin（ωx+φ）時，通過降噪系統(tǒng)產(chǎn)生聲波曲線y=-Asin（ωx+φ）將噪音中和，達(dá)到降噪目的．如圖，這是某噪音的聲波曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的一部分，則可以用來智能降噪的聲波曲線的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）
  C． y = 2 cos （ 2 x + π 3 ）	D． y = 2 cos （ 2 x - π 6 ）
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知某圓臺的體積為

  （

  9

  +

  3

  2

  ）

  π，其上底面和下底面的面積分別為3π，6π，且該圓臺兩個底面的圓周都在球O的球面上，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．25π

  B．26π

  C．27π

  D．28π
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若直線x+y+m=0是曲線y=x³+nx-52與曲線y=x²-3lnx的公切線，則m-n=（　?。?/h2>

  A．-30

  B．-25

  C．26

  D．28
  組卷：156引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓W經(jīng)過

  A

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，

  C

  （

  2

  ，-

  2

  2

  ）

  三點(diǎn)．
  （1）求圓W的方程．
  （2）若經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0）的直線l₁與圓W相切，求直線l₁的方程．
  （3）已知直線l₂與圓W交于M，N（異于A點(diǎn)）兩點(diǎn)，若直線AM，AN的斜率之積為2，試問直線l₂是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．
  組卷：36引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  2

  -kx+2klnx.
  （1）若k=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）≥0，求k的取值范圍．
  組卷：39引用：3難度：0.5

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