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2022-2023學(xué)年河南省商丘市睢縣高級(jí)中學(xué)清北班高二(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/13 8:0:9

一、選擇題

  • 1.命題“?x∈R,ln(x2+1)>0”的否定為(  )

    組卷:195引用:4難度:0.8
  • 2.已知a≠0,命題p:x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,命題q:a+b+c=0,則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:384引用:5難度:0.7
  • 3.函數(shù)f(x)=x-2ln(2x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:189引用:5難度:0.7
  • 4.在某種信息傳輸過程中,每個(gè)信息只能是用0或1組成的6位數(shù)字的一個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù)且首位可以是0),不同排列表示不同信息,例如011101就是一個(gè)信息.在所有信息中隨機(jī)取一信息,則該信息恰好由2個(gè)0和4個(gè)1組成的概率是( ?。?/h2>

    組卷:20引用:2難度:0.8
  • 5.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足4x+y=xy且存在這樣的x,y使不等式x+
    y
    4
    m
    2
    +3m有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

    組卷:169引用:17難度:0.6
  • 6.函數(shù)f(x)=ax3-bx-lnx(a>0,b∈R)的一個(gè)極值點(diǎn)是1,則lna-b+1的值(  )

    組卷:42引用:3難度:0.5
  • 7.算盤起源于中國,迄今已有2600多年的歷史,是中國古代的一項(xiàng)偉大的發(fā)明.在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)前,算盤是世界廣為使用的計(jì)算工具.下圖一展示的是一把算盤的初始狀態(tài),自右向左分別表示個(gè)位、十位、百位、千位…,上面的一粒珠子(簡稱上珠)代表5,下面的一粒珠子(簡稱下珠)代表1,五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大?。?,如圖二,個(gè)位上撥動(dòng)一粒上珠、兩粒下珠,十位上撥動(dòng)一粒下珠至梁上,代表數(shù)字17.現(xiàn)將算盤的個(gè)位、十位、百位、千位、萬位分別隨機(jī)撥動(dòng)一粒珠子至梁上,則表示的五位數(shù)至多含3個(gè)5的情況有( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:111引用:6難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.某種水果按照果徑大小可分為四類:標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果,一般地,果徑越大售價(jià)越高.為幫助果農(nóng)創(chuàng)收,提高水果的果徑,某科研小組設(shè)計(jì)了一套方案,并在兩片果園中進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn),其中實(shí)驗(yàn)園采用實(shí)驗(yàn)方案,對照園未采用.實(shí)驗(yàn)周期結(jié)束后,分別在兩片果園中各隨機(jī)選取100個(gè)果實(shí),按果徑分成5組進(jìn)行統(tǒng)計(jì):[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](單位:mm).統(tǒng)計(jì)后分別制成如下的頻率分布直方圖,并規(guī)定果徑達(dá)到36mm及以上的為“大果”.
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    (1)估計(jì)實(shí)驗(yàn)園的“大果”率;
    (2)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從對照園選取的100個(gè)果實(shí)中抽取10個(gè),再從這10個(gè)果實(shí)中隨機(jī)抽取3個(gè),記其中“大果”的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列;
    (3)以頻率估計(jì)概率,從對照園這批果實(shí)中隨機(jī)抽取n(n≥3,n∈N*)個(gè),設(shè)其中恰有2個(gè)“大果”的概率為P(n),當(dāng)P(n)最大時(shí),寫出n的值.

    組卷:102引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    lnx
    -
    x
    +
    1
    x

    (1)證明:函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn);
    (2)證明:
    ln
    n
    +
    1
    n
    1
    n
    2
    +
    n
    ,
    n
    N
    *

    組卷:32引用:3難度:0.5
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