2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣建橋中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．計(jì)算3x²-x²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2x2

  C．2x

  D．4x2
  組卷：2030引用：20難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

  B．|a|一定是正數(shù)

  C．兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)

  D．如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)
  組卷：3637引用：17難度：0.5

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• 3．在式子：3x-y=6中，把它改寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y,正確的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-6

  B．y=3x+6

  C．x= 1 3 y+2

  D．x=- 1 3 y+2
  組卷：572引用：3難度：0.7

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• 4．一副三角板如圖所示放置，則∠AOB等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．105°

  D．60°
  組卷：829引用：6難度：0.7

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• 5．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．多項(xiàng)式x2+2x+18是二次三項(xiàng)式

  B．多項(xiàng)式3x2+2y2-5的項(xiàng)是3x2、2y2、5

  C． 1 2 xy2-1是單項(xiàng)式

  D．多項(xiàng)式x2+y2-1的常數(shù)項(xiàng)是1
  組卷：1239引用：9難度：0.8

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• 6．如圖，在1000個(gè)“〇”中依次填入一列數(shù)字m₁，m₂，m₃?，m₁₀₀使得其中任意四個(gè)相鄰“〇”中所填數(shù)字之和都等于-10，已知m₂₅=x-1，m₉₉₉=-2x,則x的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 7．7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿(mǎn)足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)= 5 2 b

  B．a(chǎn)=3b

  C．a(chǎn)= 7 2 b

  D．a(chǎn)=4b
  組卷：5023引用：76難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，順次連接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分別延長(zhǎng)A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點(diǎn)A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2019，最少經(jīng)過(guò)（　?。┐尾僮鳎?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：496引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知：數(shù)軸上O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x,y,且|x+50|+（y-100）²=0，點(diǎn)P為數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為15單位長(zhǎng)度/秒．
  （1）求點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間的距離；
  （2）若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，速度為5單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，速度為10單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)A，B和P三點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P先向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)B后立即掉頭向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)A再立即掉頭向右運(yùn)動(dòng)，如此往返，當(dāng)A，B兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P立即停止運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（6分）
  （3）若點(diǎn)A，B，P三個(gè)點(diǎn)都向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為5單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B的速度為10單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜10），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，結(jié)論①

  PA

  -

  OA

  MN

  的值不變，結(jié)論②

  PB

  +

  OA

  MN

  的值不變．以上兩個(gè)結(jié)論中，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求出此結(jié)論的值．
  組卷：384引用：2難度：0.4

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• 25．我們學(xué)過(guò)角的平分線(xiàn)的概念．類(lèi)比給出新概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成1：2的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的三分線(xiàn)．顯然，一個(gè)角的三分線(xiàn)有兩條，例如：如圖1，若∠BOC=2∠AOC，則OC是∠AOB的一條三分線(xiàn)．
  （1）如圖1，若∠BOC＞∠AOC，若∠AOB=63°，求∠AOC的度數(shù)；
  （2）如圖2，若∠AOB=90°，若OC，OD是∠AOB的兩條三分線(xiàn)．
  ①求∠COD的度數(shù)；
  ②現(xiàn)以O(shè)為中心，將∠COD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度（n＜360）得到∠C'OD'，當(dāng)OA恰好是∠C'OD'的三分線(xiàn)時(shí)，則求n的值．
  （3）如圖3，若∠AOB=180°，OC是∠AOB的一條三分線(xiàn)，OM，ON分別是∠AOC與∠BOC的平分線(xiàn)，將∠MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若射線(xiàn)ON恰好是∠AOC的三分線(xiàn)，則此時(shí)∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒？（直接寫(xiě)出答案即可，不必說(shuō)明理由）
  
  組卷：2089引用：4難度：0.3

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