2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣建橋中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．計算3x²-x²的結(jié)果是（　　）

  A．2

  B．2x2

  C．2x

  D．4x2
  組卷：2040引用：20難度：0.9

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• 2．下列說法中，正確的是（　　）

  A．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

  B．|a|一定是正數(shù)

  C．兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)

  D．如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)
  組卷：3672引用：18難度：0.5

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• 3．在式子：3x-y=6中，把它改寫成用含x的代數(shù)式表示y,正確的是（　　）

  A．y=3x-6

  B．y=3x+6

  C．x= 1 3 y+2

  D．x=- 1 3 y+2
  組卷：573引用：3難度：0.7

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• 4．一副三角板如圖所示放置，則∠AOB等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．105°

  D．60°
  組卷：836引用：6難度：0.7

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• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．多項式x2+2x+18是二次三項式

  B．多項式3x2+2y2-5的項是3x2、2y2、5

  C． 1 2 xy2-1是單項式

  D．多項式x2+y2-1的常數(shù)項是1
  組卷：1281引用：9難度：0.8

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• 6．如圖，在1000個“〇”中依次填入一列數(shù)字m₁，m₂，m₃?，m₁₀₀使得其中任意四個相鄰“〇”中所填數(shù)字之和都等于-10，已知m₂₅=x-1，m₉₉₉=-2x,則x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：36引用：3難度：0.7

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• 7．7張如圖1的長為a,寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)= 5 2 b

  B．a(chǎn)=3b

  C．a(chǎn)= 7 2 b

  D．a(chǎn)=4b
  組卷：5094引用：79難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，順次連接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分別延長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2019，最少經(jīng)過（　?。┐尾僮鳎?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：500引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知：數(shù)軸上O為原點，點A，B對應(yīng)的數(shù)分別是x,y,且|x+50|+（y-100）²=0，點P為數(shù)軸上從原點出發(fā)的一個動點，點P的速度為15單位長度/秒．
  （1）求點A，B兩點之間的距離；
  （2）若點A向右運動，速度為5單位長度/秒，點B向左運動，速度為10單位長度/秒，點A，B和P三點同時開始運動，點P先向右運動，遇到點B后立即掉頭向左運動，遇到點A再立即掉頭向右運動，如此往返，當(dāng)A，B兩點相距15個單位長度時，點P立即停止運動，求此時點P移動的路程為多少個單位長度？（6分）
  （3）若點A，B，P三個點都向右運動，點A的速度為5單位長度/秒，點B的速度為10單位長度/秒，點M、N分別是AP、OB的中點，設(shè)運動的時間為t（0＜t＜10），在運動過程中，結(jié)論①

  PA

  -

  OA

  MN

  的值不變，結(jié)論②

  PB

  +

  OA

  MN

  的值不變．以上兩個結(jié)論中，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求出此結(jié)論的值．
  組卷：398引用：2難度：0.4

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• 25．我們學(xué)過角的平分線的概念．類比給出新概念：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成1：2的兩個角的射線，叫做這個角的三分線．顯然，一個角的三分線有兩條，例如：如圖1，若∠BOC=2∠AOC，則OC是∠AOB的一條三分線．
  （1）如圖1，若∠BOC＞∠AOC，若∠AOB=63°，求∠AOC的度數(shù)；
  （2）如圖2，若∠AOB=90°，若OC，OD是∠AOB的兩條三分線．
  ①求∠COD的度數(shù)；
  ②現(xiàn)以O(shè)為中心，將∠COD順時針旋轉(zhuǎn)n度（n＜360）得到∠C'OD'，當(dāng)OA恰好是∠C'OD'的三分線時，則求n的值．
  （3）如圖3，若∠AOB=180°，OC是∠AOB的一條三分線，OM，ON分別是∠AOC與∠BOC的平分線，將∠MON繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線ON恰好是∠AOC的三分線，則此時∠MON繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是多少秒？（直接寫出答案即可，不必說明理由）
  
  組卷：2373引用：5難度：0.3

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