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2023-2024學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/24 9:0:2

一、單選題（本題共計8小題，總分40分）

1．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|0≤x≤6}，則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
x
-
2
的定義域為（　　）
A．{x|0≤x＜2或2＜x≤3} B．{x|0≤x＜2或2＜x≤6}
C．{x|0≤x＜2或2＜x≤12} D．{x|x≠2}
組卷：171引用：5難度：0.7
解析
2．已知f（x）=（m+1-x）（x-m+1），若f（a）＞0，則下列判斷一定正確的是（　?。?/h2>
A．f（a+1）＞0 B．f（a-1）＜0 C．f（a-2）＜0 D．f（a+2）＞0
組卷：5引用：1難度：0.8
解析
3．已知
f
（
x
）
=
2
x
,
x
＞
0
f
（
x
+
1
）
，
x
≤
0
，則
f
[
f
（
2
3
）
]
+
f
（
-
4
3
）
的值等于（　?。?/h2>
A．-2 B．4 C．2 D．-4
組卷：42引用：4難度：0.8
解析
4．若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
2
x
2
+
ax
-
2
，
x
≤
1
x
-
1
，
x
＞
1
的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-4，5] B．[-4，4]
C．（-∞，-4]∪[5，+∞） D．（-∞，-4]∪[4，+∞）
組卷：518引用：6難度：0.5
解析
5．若正實數(shù)x,y滿足x+2y=4，不等式
m
2
+
1
3
m
＞
2
x
+
1
y
+
1
有解，則m的取值范圍是（　　）
A．
（
-
4
3
，
1
）
B．（-∞，-
4
3
）∪（1，+∞）
C．
（
-
1
，
4
3
）
D．（-∞，-1）∪（
4
3
，+∞）
組卷：143引用：6難度：0.5
解析
6．某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
x
2
|
x
|
+
1
（x∈R）時，分別給出下面四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（　　）
A．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
B．函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞）
C．函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)
D．方程f（x）=2有實根
組卷：184引用：6難度：0.5
解析
7．已知函數(shù)f（x）=x²+x-1的定義域為R，f（x）可以表示為一個偶函數(shù)g（x）和一個奇函數(shù)h（x）之和，若不等式
g
（
kx
+
k
x
）
＜
g
（
x
2
+
1
x
2
+
1
）
對任意非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
3
2
，
3
2
）
B．
（
-
3
2
，
0
]
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
3
2
，
0
）
∪
（
0
，
3
2
）
組卷：69引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題（本題共計6小題，總分70分）

21．第31屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2023年7月28日至8月8日在四川成都舉行，某公司為了競標配套活動的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進行一次評估．該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了抓住此次契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入
1
6
（x²-600）萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入
x
5
萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量a至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
組卷：162引用：25難度：0.5
解析
22．對于函數(shù)f（x），若f（x）=x,則稱x為f（x）的“不動點”；若f[f（x）]=x,則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點”．若函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）求證：A?B；
（2）若?b∈R，函數(shù)f（x）=x²+bx+c+1總存在不動點，求實數(shù)c的取值范圍；
（3）若f（x）=ax²-1，且A=B≠?，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：80引用：4難度：0.5
解析

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A．{x\|0≤x＜2或2＜x≤3}	B．{x\|0≤x＜2或2＜x≤6}
C．{x\|0≤x＜2或2＜x≤12}	D．{x\|x≠2}

A．[-4，5]	B．[-4，4]
C．（-∞，-4]∪[5，+∞）	D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

A．（ - 4 3 ， 1 ）	B．（-∞，- 4 3 ）∪（1，+∞）
C．（ - 1 ， 4 3 ）	D．（-∞，-1）∪（ 4 3 ，+∞）

A．（ - 3 2 ， 3 2 ）	B．（ - 3 2 ， 0 ]
C．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	D．（ - 3 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 3 2 ）

2023-2024學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共計8小題，總分40分）

1．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|0≤x≤6}，則函數(shù)g（x）=f（2x）x-2的定義域為（ ）

2．已知f（x）=（m+1-x）（x-m+1），若f（a）＞0，則下列判斷一定正確的是（ ?。?/h2>

3．已知f（x）=2x,x＞0f（x+1），x≤0，則f[f（23）]+f（-43）的值等于（ ?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=-2x2+ax-2，x≤1x-1，x＞1的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

5．若正實數(shù)x,y滿足x+2y=4，不等式m2+13m＞2x+1y+1有解，則m的取值范圍是（ ）

6．某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=x2|x|+1（x∈R）時，分別給出下面四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=x2+x-1的定義域為R，f（x）可以表示為一個偶函數(shù)g（x）和一個奇函數(shù)h（x）之和，若不等式g（kx+kx）＜g（x2+1x2+1）對任意非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共計6小題，總分70分）

一、單選題（本題共計8小題，總分40分）

1．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|0≤x≤6}，則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
x
-
2
的定義域為（　　）

2．已知f（x）=（m+1-x）（x-m+1），若f（a）＞0，則下列判斷一定正確的是（　?。?/h2>

3．已知
f
（
x
）
=
2
x
,
x
＞
0
f
（
x
+
1
）
，
x
≤
0
，則
f
[
f
（
2
3
）
]
+
f
（
-
4
3
）
的值等于（　?。?/h2>

4．若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
2
x
2
+
ax
-
2
，
x
≤
1
x
-
1
，
x
＞
1
的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

5．若正實數(shù)x,y滿足x+2y=4，不等式
m
2
+
1
3
m
＞
2
x
+
1
y
+
1
有解，則m的取值范圍是（　　）

6．某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
x
2
|
x
|
+
1
（x∈R）時，分別給出下面四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（　　）

四、解答題（本題共計6小題，總分70分）