2022-2023學(xué)年北京市燕山區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。

• 1．π的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 π

  B．- 1 π

  C．-π

  D．π
  組卷：90引用：4難度：0.9

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• 2．在下面的四個(gè)圖案中，可以通過平移如圖圖案得到的是（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD=40°，則∠AOC的度數(shù)是（　?。?br />?

  A．120°?

  B．130°?

  C．140°

  D．150°
  組卷：68引用：1難度：0.7

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• 4．黨的二十大報(bào)告提出“深化全民閱讀活動(dòng)”．某校開展了“書香浸潤心靈 閱讀點(diǎn)亮人生”讀書系列活動(dòng)．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校2000名學(xué)生記錄的一周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A．200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間是樣本

  B．200名學(xué)生是總體

  C．此調(diào)查為全面調(diào)查

  D．樣本容量是2000
  組卷：115引用：2難度：0.7

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• 5．在數(shù)軸上表示不等式2x-6＜0的解集，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：60引用：3難度：0.7

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• 6．兩位同學(xué)在討論一個(gè)一元一次不等式．
  

  強(qiáng)強(qiáng)說：“不等式在求解的過程中需要改變不等號(hào)的方向．” 國國說：“不等式的解集為x≤5．”

  根據(jù)上面對(duì)話提供的信息，他們討論的不等式是（　　）

  A．-2x≥-10

  B．2x＜10

  C．-2x＞10

  D．-2x≤-10
  組卷：101引用：1難度：0.7

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• 7．a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?br />

  A．a(chǎn)＞-2

  B．|a|＜|b|

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)＜-b
  組卷：607引用：5難度：0.6

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• 8．我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會(huì)多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，下列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4	B． y = 8 x + 3 y = 7 x + 4
  C． y = 8 x - 3 y = 7 x - 4	D． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4
  組卷：864引用：13難度：0.5

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• 9．小明用計(jì)算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如下表．
  

  x	15	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.6	15.7	15.8	15.9	16
  x2	225	228.01	231.04	234.09	237.16	240.25	243.36	246.49	249.64	252.81	256

  下面有四個(gè)推斷：
  ①

  2

  .

  2801

  =1.51；
  ②一定有3個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根在15.5～15.6之間；
  ③對(duì)于小于15的兩個(gè)正數(shù)，若它們的差等于0.1，則它們的平方的差小于3.01；
  ④16.2²比16.1²大3.23．
  所有合理推斷的序號(hào)是

  ．
  組卷：570引用：8難度：0.8

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• 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），那么A₂₀₂₃坐標(biāo)為（　　）
  

  A．（2023，1）

  B．（2023，0）

  C．（1011，1）

  D．（1011，0）
  組卷：258引用：4難度：0.5

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三、解答題（本題共60分.21題5分，22～23題，每題各6分；24題5分，25題6分，26題5分，27題6分，28～30題，每題各7分）

• 29．已知：如圖，A，B是直線l上兩點(diǎn)，AB∥CD，連接AD，BD，BC，若BD平分∠ABC，∠1+∠2=180°．
  （1）請(qǐng)你猜想AD與BC的位置關(guān)系，并證明；
  （2）若∠DAB=α，求∠CDB的大小（用含α的式子表示）．
  組卷：165引用：1難度：0.8

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• 30．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和圖形M上的任意點(diǎn)P（x,y），給出如下定義：將點(diǎn)P（x,y）平移到P′（x+t,y-t）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”，點(diǎn)P′稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形M上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形M進(jìn)行“t型平移”．例如，將點(diǎn)P（x,y）平移到P′（x+1，y-1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型平移”，將點(diǎn)P（x,y）平移到P′（x-1，y+1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“-1型平移”．
  已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（4，3）．
  （1）①將點(diǎn)A（2，3）進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A'的坐標(biāo)為

  ；
  ②將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P₁（1，2），P₂（0，4），P₃（3，4）中，在線段A'B'上的點(diǎn)是

  ．
  （2）若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是

  ；
  （3）已知點(diǎn)C（3，0），D（5，-2），點(diǎn)E是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B進(jìn)行“t型平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B'，若B′E的最小值保持不變，直接寫出t的取值范圍．
  ?
  組卷：267引用：1難度：0.3

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