對于平面直角坐標系xOy中的圖形M和圖形M上的任意點P（x,y），給出如下定義：將點P（x,y）平移到P′（x+t,y-t）稱為將點P進行“t型平移”，點P′稱為將點P進行“t型平移”的對應點；將圖形M上的所有點進行“t型平移”稱為將圖形M進行“t型平移”．例如，將點P（x,y）平移到P′（x+1，y-1）稱為將點P進行“1型平移”，將點P（x,y）平移到P′（x-1，y+1）稱為將點P進行“-1型平移”．
已知點A（2，3）和點B（4，3）．
（1）①將點A（2，3）進行“1型平移”后的對應點 A'的坐標為 （3，2）（3，2）；
②將線段AB進行“-1型平移”后得到線段A'B'，點P1（1，2），P2（0，4），P3（3，4）中，在線段A'B'上的點是 P3P3．
（2）若線段AB進行“t型平移”后與坐標軸有公共點，則t的取值范圍是 -4≤t≤-2或t=3-4≤t≤-2或t=3；
（3）已知點C（3，0），D（5，-2），點E是線段CD上的一個動點，將點B進行“t型平移”后得到的對應點為 B'，若B′E的最小值保持不變，直接寫出t的取值范圍．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（3，2）；P3；-4≤t≤-2或t=3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：267引用：1難度：0.3
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1．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點M為矩形ABCD的邊BC上一點，將矩形ABCD沿AM折疊，使點B落在邊CD上的點E處，EB交AM于點F，在EA上取點G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：414引用：2難度：0.1