2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)江南大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角共有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．5個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：453引用：28難度：0.9

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• 2．如圖已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1419引用：30難度：0.7

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• 3．將一把直尺和一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CED=46°，那么∠BAF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．48°

  B．16°

  C．14°

  D．32°
  組卷：2969引用：14難度：0.6

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• 4．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．β=α+γ

  B．α+β-γ=90°

  C．α+β+γ=180°

  D．β+γ-α=90°
  組卷：6259引用：16難度：0.7

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• 5．用A，B，C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東35°，則∠ACB等于（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：279引用：18難度：0.7

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• 6．如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=102m,寬AD=51m,從A、B兩處入口的中路寬都為1m,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪，則草坪面積為（　?。?/h2>

  A．5050m2

  B．5000m2

  C．4900m2

  D．4998m2
  組卷：1874引用：18難度：0.7

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• 7．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（　　）

  A．20

  B．24

  C．25

  D．26
  組卷：2798引用：35難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 22．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
  （1）求證：CE∥GF；
  （2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．
  組卷：3304引用：10難度：0.3

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• 23．閱讀下面材料：
  小亮同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：
  已知：如圖甲，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．
  求證：∠BED=∠B+∠D．
  （1）小亮寫出了該問題的證明，請你幫他把證明過程補(bǔ)充完整．
  證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
  則有∠BEF=

  ．
  ∵AB∥CD，
  ∴

  ∥

  ，
  ∴∠FED=

  ．
  ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
  （2）請你參考小亮思考問題的方法，解決問題：如圖乙，
  已知：直線a∥b,點(diǎn)A，B在直線a上，點(diǎn)C，D在直線b上，連接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E．
  ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，若∠ABC=60°，∠ADC=70°，求∠BED的度數(shù)；
  ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，設(shè)∠ABC=α，∠ADC=β，請你求出∠BED的度數(shù)（用含有α，β的式子表示）．
  
  組卷：1811引用：8難度：0.6

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