如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．

【考點(diǎn)】平行線的判定．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：3304引用：10難度：0.3

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1．如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（　　）
A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2 D．∠A=∠5
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1056引用：60難度：0.7
解析
2．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對(duì)頂角相等）
∠BFG=∠2（
）
∴∠ABF=
（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=
1
2

（
）．
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=
1
2

（
）．
∴∠EBF=
，
∴BE∥CF（
）．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：897引用：4難度：0.7
解析
3．一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變?nèi)前錋DE的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD=
°時(shí)，DE∥AB．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1210引用：24難度：0.7
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A．∠3=∠4	B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2	D．∠A=∠5

1．如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（ ）