閱讀下面材料：
小亮同學遇到這樣一個問題：
已知：如圖甲，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．
求證：∠BED=∠B+∠D．
（1）小亮寫出了該問題的證明，請你幫他把證明過程補充完整．
證明：過點E作EF∥AB，
則有∠BEF=∠B∠B．
∵AB∥CD，
∴EFEF∥CDCD，
∴∠FED=∠D∠D．
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
（2）請你參考小亮思考問題的方法，解決問題：如圖乙，
已知：直線a∥b,點A，B在直線a上，點C，D在直線b上，連接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點E．
①如圖1，當點B在點A的左側時，若∠ABC=60°，∠ADC=70°，求∠BED的度數；
②如圖2，當點B在點A的右側時，設∠ABC=α，∠ADC=β，請你求出∠BED的度數（用含有α，β的式子表示）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】∠B；EF；CD；∠D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：1810引用：8難度：0.6
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1．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：875難度：0.3 -
2．錢塘江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前，若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD的數量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請求出其取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：872引用：7難度：0.4 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：929引用：10難度：0.7
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