2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)深圳灣學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/5 10:0:1
一．選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用2B鉛筆填涂在答題卡上）
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1．25的算術(shù)平方根是（ ?。?/h2>
組卷：722引用：109難度：0.9 -
2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：513引用：8難度：0.6 -
3．下列各點(diǎn)在第二象限的是（ ）
組卷：1250引用：9難度：0.8 -
4．下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（ ）
組卷：142引用：3難度：0.8 -
5．已知一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過(guò)A（2，-2），則k的值為（ ）
組卷：1345引用：6難度：0.8 -
6．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：362引用：5難度：0.8 -
7．對(duì)于函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：916引用：6難度：0.6
三．解答題（本大題共7小題，其中第16題12分，第17題5分，第18題6分，第19題8分，第20題6分，第21題8分，第22題10分，共55分）
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21．小明在解決問(wèn)題：已知a=
，求2a2-8a+1的值．12+3
他是這樣分析與解的：∵a==12+3=2-2-3（2+3）（2-3）3
∴a-2=，∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3-3
∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)13+1+15+3+17+5+…+1121+119
（2）若a=，①求4a2-8a+1的值；②a3-3a2+a+1=12-1．組卷：2054引用：5難度：0.3 -
22．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=12x+3
（1）求直線BC的表達(dá)式與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H．試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P，使PQ=BC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）試探究x軸上是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：3744引用：7難度：0.3