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小明在解決問(wèn)題：已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值．
他是這樣分析與解的：∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3

∴a-2=
-
3
，∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
…
+
1
121
+
119

（2）若a=
1
2
-
1
，①求4a2-8a+1的值；②a3-3a2+a+1=
0
0
．

【答案】0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：2253引用：5難度：0.3
相似題

  • 1．【閱讀材料】
    我們已知（
    13
    +3）（
    13
    -3）=4，因此將
    8
    13
    -
    3
    的分子、分母同時(shí)乘以“
    13
    +3”，分母就由原來(lái)的
    13
    +3就變成了有理數(shù)4．
    即：
    8
    13
    -
    3
    =-
    8
    （
    13
    +
    3
    ）
    （
    13
    -
    3
    ）
    （
    13
    +
    3
    ）
    =
    8
    （
    13
    +
    3
    ）
    4
    =2
    13
    +6
    這種當(dāng)分母中含有二次根式時(shí)，通過(guò)恒等變形將分母變?yōu)橛欣硎降倪^(guò)程稱為分母有理化．
    【理解應(yīng)用】
    （1）化簡(jiǎn)求值：
    2
    5
    -
    3
    ；
    （2）化簡(jiǎn)：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +…+
    1
    2019
    +
    2018
    +
    1
    2020
    +
    2019
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：338引用：5難度：0.8

  • 2．
    14
    -
    4
    10
    的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則
    1
    a
    +
    b
    +
    1
    a
    -
    b
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：1304引用：3難度：0.5

  • 3．已知a=
    2
    2
    +
    5
    5
    -
    2
    ，求
    a
    5
    -
    7
    a
    4
    +
    6
    a
    3
    -
    7
    a
    2
    +
    11
    a
    +
    13
    a
    2
    -
    6
    a
    +
    4
    的值．

    發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：115引用：1難度：0.6
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