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綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)
y
=
1
2
x
+
3
圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點B，并與x軸交于點C，點P是直線AB上的一個動點．
（1）求直線BC的表達(dá)式與點C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H．試探究直線AB上是否存在點P，使PQ=BC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）試探究x軸上是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2771引用：4難度：0.3
相似題
  • 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線CD交于點
    E
    （
    -
    4
    3
    ，
    a
    ）
    ，C點坐標(biāo)為（0，2）．
    （1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
    （2）平面內(nèi)存在點F，使得以A，B，D，F(xiàn)為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點F的坐標(biāo)；
    （3）直線AB在E點左側(cè)部分上有一點P，y軸右側(cè)有一動直線l∥y軸交AB于M，作直線PD交l于N，是否存在點P使得無論直線l如何運(yùn)動始終有△PDE與△PMN相似，若存在請求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：216引用：1難度：0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標(biāo)為（1，n）．
    （1）則k=
    ，b=
    ，n=
    ；
    （2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
    ；
    （3）求四邊形AOCD的面積；
    （4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：710引用：2難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，直線l1經(jīng)過點A（6，0），且垂直于x軸，直線l2：y=kx+b（b＞0）經(jīng)過點B（-2，0），與l1交于點C，S△ABC=16．點M是線段AC上一點，直線MN∥x軸，交l2于點N，D是MN的中點，雙曲線y=
    m
    x
    （x＞0）經(jīng)過點D，與l1交于點E．
    （1）求l2的解析式；
    （2）當(dāng)點M是AC中點時，求點E的坐標(biāo)；
    （3）當(dāng)MD=1時，求m的值；
    （4）在x軸上存在點P，使得△BCP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
    發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：29引用：1難度：0.1
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