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2022-2023學(xué)年陜西師大附中、渭北中學(xué)等高三(上)期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.已知集合A={x|y=
    4
    -
    x
    2
    ,x∈Z},B={y|y=x2-1},則A∩B=(  )

    組卷:130引用:3難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足(z+1+i)i=2+3i,則|z|=(  )

    組卷:68引用:3難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.算盤是中國傳統(tǒng)的計(jì)算工具,是中國人在長期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的,是中國古代一項(xiàng)偉大的、重要的發(fā)明,在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)前是全世界廣為使用的計(jì)算工具.“珠算”一詞最早見于東漢徐岳所撰的《數(shù)術(shù)記遺》,其中有云:“珠算控帶四時(shí),經(jīng)緯三才.”北周甄鸞為此作注,大意是:把木板刻為3部分,上、下兩部分是停游珠用的,中間一部分是作定位用的.如圖是一把算盤的初始狀態(tài),自右向左,分別是個(gè)位、十位、百位……,上面一粒珠(簡稱上珠)代表5,下面一粒珠(簡稱下珠)是1,即五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大?。F(xiàn)在從個(gè)位和十位這兩組中隨機(jī)選擇往下?lián)芤涣I现?,往上?粒下珠,算盤表示的數(shù)為質(zhì)數(shù)(除了1和本身沒有其它的約數(shù))的概率是( ?。?/h2>

    組卷:135引用:10難度:0.8
  • 4.已知空間中的兩個(gè)不同的平面α,β,直線m⊥平面β,則“α⊥β”是“m∥α”的(  )

    組卷:122引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,角α,β的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓O分別交于A,B兩點(diǎn),則
    OA
    ?
    OB
    =( ?。?/h2>

    組卷:123引用:5難度:0.7
  • 6.下列四個(gè)函數(shù):①y=2x+3;②
    y
    =
    1
    x
    ;③y=2x;④
    y
    =
    x
    1
    2
    ,其中定義域與值域相同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:649引用:6難度:0.7
  • 7.我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖眶提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截,如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.根據(jù)祖暅原理,對(duì)于3D打印制造的零件,如果能找到另一個(gè)與其高相等,并在所有等高處的水平截面的面積均相等的幾何體,就可以通過計(jì)算幾何體的體積得到打印的零件的體積.現(xiàn)在要用3D打印技術(shù)制造一個(gè)高為2的零件,該零件的水平截面面積為S,隨高度h的變化而變化,變化的關(guān)系式為S(h)=π(4-h2)(0≤h≤2),則該零件的體積為( ?。?/h2>

    組卷:56引用:3難度:0.8

【選修4~4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線M的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    +
    5
    cosθ
    y
    =
    1
    +
    5
    sinθ
    (θ為參數(shù),θ∈[0,2π)),直線l1的參數(shù)方程為
    x
    =
    t
    y
    =
    tanα
    ?
    t
    (t為參數(shù),
    α
    0
    ,
    π
    2
    ),直線l2⊥l1,垂足為O.以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
    (1)分別求出曲線M與直線l2的極坐標(biāo)方程;
    (2)設(shè)直線l1、l2分別與曲線M交于A、C與B、D,順次連接A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成四邊形ABCD,求|AB|2+|BC|2+|CD|2+|DA|2

    組卷:156引用:5難度:0.5

【選修4~5:不等式選講】

  • 23.已知函數(shù)f(x)=|x+a|+2|x-1|.
    (1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)≤4的解集;
    (2)若?x∈[1,2],使得不等式f(x)>x2成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:8引用:6難度:0.6
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