23.如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CF于點F.
[觀察猜想](1)填空:AE與EF的數(shù)量關(guān)系
.(提示:取AB的中點M,連接EM)
[類比探究](2)如圖2,若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”,其余條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?并說明理由.
[拓展應(yīng)用](3)如圖3,若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”,其余條件仍不變,那么(1)中的結(jié)論是否成立呢?若成立寫出證明過程,若不成立請說明理由.