2023-2024學(xué)年陜西省西安市西咸新區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．若方程（a+2）x²+3x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值不可能是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：39引用：1難度：0.8

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• 2．一個(gè)紙箱中裝有若干白色和黃色的乒乓球，共計(jì)20個(gè)，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，將摸到白球的頻率繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)紙箱中白球的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC：CE=2：3，BD=3，那么DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D． 11 2
  組卷：89引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=25°，則∠BDC=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的（　?。?/h2>

  A． BC DE = AC AE

  B．∠BAD=∠CAE

  C．AB=AE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：111引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，DH⊥BC于點(diǎn)H．若AC=8，BD=6，則DH的長(zhǎng)度為（　　）
  ?

  A． 48 5

  B． 36 5

  C． 24 5

  D．4
  組卷：2024引用：13難度：0.5

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• 7．如圖，有一張長(zhǎng)15cm,寬10cm的矩形紙片，在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是104cm²，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)是x cm,根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．15×10-4x2=104	B．（15-x）（10-x）=104
  C．15×10-25x=104	D．（15-2x）（10-2x）=104
  組卷：74引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=4cm,D為AC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜4），連接DE，當(dāng)以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為（　?。?/h2>

  A．0.5或2

  B．0.5或3.5

  C．2或2.5

  D．2或3.5
  組卷：264引用：1難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AB，垂足為B，交AC于點(diǎn)E．
  （1）求證：

  BE

  AB

  =

  OE

  OB

  ．
  （2）若AE=13，AB=12，求EC的長(zhǎng)．
  組卷：787引用：5難度：0.5

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• 26．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O，若DH=DC．
  （1）求證：AD=DE；
  （2）求∠AOF的度數(shù)；
  （3）如果AB=3，求OH²的值．
  組卷：726引用：5難度：0.4

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