滬教新版九年級（上）中考題單元試卷：第25章 銳角的三角比（15）

一、選擇題（共1小題）

• 1．一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為20海里，漁船將險情報告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近，同時，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（　?。?/h2>

  A．10 3 海里/小時	B．30海里/小時
  C．20 3 海里/小時	D．30 3 海里/小時
  組卷：1474引用：73難度：0.7

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二、填空題（共1小題）

• 2．如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時到達(dá)C處，望見漁船D在南偏東60°方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時，則A，B之間的距離為

  海里（取

  3

  ≈

  1

  .

  7

  ，結(jié)果精確到0.1海里）．
  
  組卷：2356引用：50難度：0.5

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三、解答題（共24小題）

• 3．如圖，新城區(qū)新建了三個商業(yè)城A，B，C，其中C在A的正東方向，在A處測得B在A的南偏東52°的方向，在C處測得B在C的南偏東26°的方向，已知A和B的距離是1000m.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)修建道路，甲修建一條從A到C的筆直道路AC，乙修建一條從B到直線AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多長．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
  組卷：153引用：53難度：0.5

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• 4．一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條東西流向的河寬，如圖所示，小明在河北岸點(diǎn)A處觀測到河對岸有一點(diǎn)C在A的南偏西59°的方向上，沿河岸向西前行20m到達(dá)B處，又測得C在B的南偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明計算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈

  3

  5

  ，sin31°≈

  1

  2

  ）
  組卷：157引用：54難度：0.5

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• 5．如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．
  （1）求點(diǎn)P到海岸線l的距離；
  （2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點(diǎn)C處，此時，從B測得小船在北偏西15°的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號）
  組卷：3056引用：103難度：0.5

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• 6．如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地，有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援．此時C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里．求A、C兩地之間的距離（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73，

  6

  ≈2.45，結(jié)果精確到0.1）
  組卷：1079引用：68難度：0.7

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• 7．如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達(dá)C點(diǎn)，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？
  組卷：900引用：74難度：0.5

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• 8．如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個景點(diǎn)，A、B相距2km,在A處測得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向，在B處測得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向，求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離．（結(jié)果精確到0.1km）
  組卷：466引用：67難度：0.5

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三、解答題（共24小題）

• 25．釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島 海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號）
  組卷：5757引用：68難度：0.3

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• 26．如圖，公路AB為東西走向，在點(diǎn)A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點(diǎn)A北偏東53.5°方向上，距離10千米處是村莊N（參考數(shù)據(jù)；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75）．
  （1）求M，N兩村之間的距離；
  （2）要在公路AB旁修建一個土特產(chǎn)收購站P，使得M，N兩村到P的距離之和最短，求這個最短距離．
  組卷：3279引用：52難度：0.3

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