如圖，公路AB為東西走向，在點(diǎn)A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點(diǎn)A北偏東53.5°方向上，距離10千米處是村莊N（參考數(shù)據(jù)；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75）．
（1）求M，N兩村之間的距離；
（2）要在公路AB旁修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站P，使得M，N兩村到P的距離之和最短，求這個(gè)最短距離．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/19 17:30:2組卷：3299引用：52難度：0.3
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1．如圖，在一筆直的海岸線(xiàn)l上有相距2km的A、B兩個(gè)觀測(cè)站，B站在A站的正東方向上，從A站測(cè)得船C在北偏東60°的方向上，從B站測(cè)得船C在東北方向上，則船C到海岸線(xiàn)l的距離是多少km？發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：251引用：3難度：0.5 -
2．東西走向海岸線(xiàn)上有一個(gè)碼頭（圖中線(xiàn)段AB），已知AB的長(zhǎng)為132米，小明在A處測(cè)得海上一艘貨船M在A的東北方向，小明沿海岸線(xiàn)向東走60米后到達(dá)點(diǎn)C，在C測(cè)得M在C處的北偏東15°方向（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6
（1）求AM的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到1米）
（2）如圖，貨船從M出發(fā)，沿著南偏東30°方向行駛，問(wèn)該貨船是否能行駛到碼頭所在的線(xiàn)段AB上？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：1124引用：6難度：0.3 -
3．某客輪在點(diǎn)C處失事后，在其附近有A、B兩處專(zhuān)業(yè)救助點(diǎn)，B在A的正東方向，且相距100海里，海上搜救中心在獲知客輪C失事后，測(cè)得出事地點(diǎn)C在A的南偏東60°方向，在B的南偏東30°方向，若救助輪航行速度是25海里/時(shí)，試問(wèn)A處救助輪趕到出事地點(diǎn)C需要多長(zhǎng)時(shí)間？（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：103引用：2難度：0.6
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