2022-2023學年江蘇省無錫市梁溪區(qū)金橋雙語實驗學校九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/14 0:0:2
一、選擇題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分,在每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的)
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1.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:54引用:4難度:0.8 -
2.已知
,則xx+y=35等于( ?。?/h2>xy組卷:80引用:2難度:0.9 -
3.若⊙P的半徑為4,圓心P的坐標為(-3,4),則平面直角坐標系的原點O與⊙P的位置關系是( ?。?/h2>
組卷:926引用:11難度:0.7 -
4.如圖,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一點,且OM最小值為4,則⊙O的半徑為( ?。?/h2>
組卷:1185引用:17難度:0.9 -
5.如圖,在?ABCD中,E為BC的中點,連接AE、AC,分別交BD于M、N,則BM:DN等于( ?。?/h2>
組卷:1093引用:6難度:0.7 -
6.以下命題:①經(jīng)過三點一定可以作一個圓;②優(yōu)弧一定大于劣??;③等弧所對的圓周角相等;④平分弦的直徑垂直于弦;其中正確的個數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:34引用:2難度:0.6 -
7.已知α,β是關于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根,且滿足
+1α=-1,則m的值是( )1β組卷:8655引用:141難度:0.5 -
8.如圖,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點E、F,與AB分別相交于點G、H,且EH的延長線與CB的延長線交于點D,則CD的長為( ?。?/h2>
組卷:773引用:3難度:0.3 -
9.如圖,AB為⊙O的直徑,AC交⊙O于E點,BC交⊙O于D點,CD=BD,∠C=70°,現(xiàn)給出以下四個結(jié)論:①∠A=45°;②AC=AB;③弧AE=弧BE;④2CE?AB=BC2,其中正確的結(jié)論有( )
組卷:79引用:1難度:0.5
三、解答題(本大題共有10小題,共96分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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27.若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個三角形叫做比例三角形.
(1)已知△ABC是比例三角形AB=2,BC=3,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;
(2)如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,對角線BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC.求證:△ABC是比例三角形;
(3)如圖2,在(2)的條件下,當∠ADC=90°時,求的值.BDAC組卷:443引用:6難度:0.1 -
28.如圖,在Rt△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,正方形BDEF的邊長為2,將正方形BDEF繞點B旋轉(zhuǎn)一周,連接AE、BE、CD.
(1)請找出圖中與△ABE相似的三角形,并說明理由;
(2)求當A、E、F三點在一直線上時CD的長;
(3)設AE的中點為M,連接FM,試求FM長的取值范圍.組卷:2886引用:7難度:0.2