2023年河北省金太陽(yáng)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符和合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-1，+∞）

  B． （ 1 2 ， 3 ）

  C．（-∞，3）

  D． （ - 1 ， 1 2 ）
  組卷：421引用：6難度：0.8

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• 2．若兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等或虛部相等，則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)為同部復(fù)數(shù)．已知z=（1-i）³，則下列數(shù)是z的同部復(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．3-2i

  C．4-i

  D．-3+2i
  組卷：49引用：5難度：0.8

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• 3．關(guān)于θ，對(duì)于甲、乙、丙、丁四人有不同的判斷，甲：θ是第三象限角，乙：

  tanθ

  =

  1

  2

  ．丙：tan2θ＞1，?。簍an（θ-π）不小于2，若這人只有一人判斷錯(cuò)誤，則此人是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：98引用：8難度：0.8

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• 4．甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，采用七局四勝制，先贏四局者獲勝，沒有平局、甲每局贏的概率為

  1

  2

  ，已知前兩局甲輸了，則甲最后獲勝的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 3 16

  D． 1 4
  組卷：356引用：5難度：0.7

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• 5．某廣場(chǎng)的一個(gè)橢球水景雕塑如圖所示，其橫截面為圓，過橫截面圓心的縱截面為橢圓，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ為該橢圓過點(diǎn)F₂的一條弦，且△PQF₁的周長(zhǎng)為3|F₁F₂|．若該橢球橫截面的最大直徑為2米，則該橢球的高為（　?。?/h2>

  A． 2 10 3 米

  B． 6 5 5 米

  C． 8 3 米

  D． 12 5 米
  組卷：155引用：5難度：0.6

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• 6．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=2x-x²，當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=|x-3|-1，則（　　）

  A． - f （ - 26 ） ＞ f （ 2 0 . 3 ） ＞ f （ 3 0 . 3 ）

  B． f （ 2 0 . 3 ） ＞ f （ 3 0 . 3 ） ＞ - f （ - 26 ）

  C． - f （ - 26 ） ＞ f （ 3 0 . 3 ） ＞ f （ 2 0 . 3 ）

  D． f （ 3 0 . 3 ） ＞ f （ 2 0 . 3 ） ＞ - f （ - 26 ）
  組卷：86引用：4難度：0.6

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• 7．設(shè)P為拋物線C：y²=4x上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，4）關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)為B，記P到直線x=-1，x=-3的距離分別d₁，d₂，則d₁+d₂+|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 17 + 2

  B． 2 13 + 2

  C． 17 + 2

  D． 13 + 17 + 2
  組卷：184引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過點(diǎn)

  （

  3

  ，

  6

  2

  ）

  ，右焦點(diǎn)為F（c,0），且c²，a²，b²成等差數(shù)列．
  （1）求C的方程；
  （2）過F的直線與C的右支交于P，Q兩點(diǎn)（P在Q的上方），PQ的中點(diǎn)為M，M在直線l：x=2上的射影為N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△POQ的面積為S，直線PN，QN的斜率分別為k₁，k₂，證明：

  k

  1

  -

  k

  2

  S

  是定值．
  組卷：232引用：10難度：0.3

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• 22．為落實(shí)食品安全的“兩個(gè)責(zé)任”，某市的食品藥品監(jiān)督管理部門和衛(wèi)生監(jiān)督管理部門在市人民代表大會(huì)召開之際特別邀請(qǐng)相關(guān)代表建言獻(xiàn)策．為保證政策制定的公平合理性，兩個(gè)部門將首先征求相關(guān)專家的意見和建議，已知專家?guī)熘泄灿?位成員，兩個(gè)部門分別獨(dú)立地發(fā)出批建邀請(qǐng)的名單從專家?guī)熘须S機(jī)產(chǎn)生，兩個(gè)部門均邀請(qǐng)2位專家，收到食品藥品監(jiān)督管理部門或衛(wèi)生監(jiān)督管理部門的邀請(qǐng)后，專家如約參加會(huì)議．
  （1）設(shè)參加會(huì)議的專家代表共X名，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
  （2）為增強(qiáng)政策的普適性及可行性，在征求專家建議后，這兩個(gè)部門從網(wǎng)絡(luò)評(píng)選出的100位熱心市民中抽取部分市民作為群眾代表開展座談會(huì)，以便為政策提供支持和補(bǔ)充意見．已知這兩個(gè)部門的邀請(qǐng)相互獨(dú)立，邀請(qǐng)的名單從這100名熱心市民中隨機(jī)產(chǎn)生，食品藥品監(jiān)督管理部門邀請(qǐng)了m（m∈N^*，2＜m＜100）名代表，衛(wèi)生監(jiān)督管理部門邀請(qǐng)了n（n∈N^*，2＜n＜100）名代表，假設(shè)收到食品藥品監(jiān)督管理部門或衛(wèi)生監(jiān)督管理部門的邀請(qǐng)后，群眾代表如約參加座談會(huì)，且m+n＞100，請(qǐng)利用最大似然估計(jì)法估計(jì)參加會(huì)議的群眾代表的人數(shù)．（備注：最大似然估計(jì)即最大概率估計(jì)，即當(dāng)P（X=k）取值最大時(shí)，X的估計(jì)值為k）
  組卷：260引用：5難度：0.3

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