北師大新版九年級上冊《4.5 相似三角形判定定理的證明》2021年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

• 1．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S_△DOE：S_△COA=1：9，則S_△BDE與S_△CDE的比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：5
  組卷：1386引用：9難度：0.6

  解析

• 2．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，則BC的長度是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．4.5
  組卷：69引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，CD=5，AE=6，ED=3，則AB的長是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：130引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=CD=BD=

  5

  ，DE⊥AB于E．AE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 8 3

  C． 5 2

  D． 12 5
  組卷：516引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AB、AC上，且∠EDF=45°．若AE=3，AF=4，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．12 2

  B．12

  C．10

  D．5
  組卷：59引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線相交于點(diǎn)F，若AE=2ED，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．EF=2CE	B．BF=3CD
  C． S △ AEF = 2 3 S △ BCF	D． BC = 3 2 AE
  組卷：142引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)69分，）

• 19．如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠DAC=∠B，E為AB上一點(diǎn)．
  （1）求證：△CAD∽△CBA；
  （2）若BD=10，DC=8，求AC的長．
  組卷：329引用：3難度：0.7

  解析

• 20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且

  AD

  AC

  =

  DF

  CG

  ．
  （1）求證：△ADF∽△ACG；
  （2）若

  AD

  AC

  =

  1

  2

  ，求

  AF

  FG

  的值．
  組卷：2396引用：21難度：0.5

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