人教B版（2019）必修第二冊《第五章 統(tǒng)計與概率》2020年單元測試卷（2）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．將一個容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4，則該組的頻數(shù)是（　?。?/div>

  A．4

  B．40

  C．250

  D．400
  組卷：143引用：10難度：0.9

  解析
• 2．若x₁，x₂，…，x₈的方差為3，則2x₁，2x₂，…，2x₈的方差為（　?。?/div>

  A． 6

  B．2 3

  C．6

  D．12
  組卷：238引用：4難度：0.8

  解析
• 3．為了估計加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗，測得的數(shù)據(jù)如表；
  

  零件數(shù)x（個）	1	3	5	7
  加工時間y（分鐘）	0.5	a	2	2.5

  若零件數(shù)x與加工時間y具有線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  36

  x

  +

  0

  .

  01

  ，則a=（　?。?/div>

  A．1

  B．0.8

  C．1.09

  D．1.5
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析
• 4．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)散據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，則t的值為（　?。?br />

  x	3	4	5	6
  y	2.5	t	4	4.5

  A．2.75

  B．3

  C．3.15

  D．3.5
  組卷：44引用：10難度：0.7

  解析
• 5．從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和等于5的概率為（　?。?/div>

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：255引用：5難度：0.8

  解析
• 6．某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（　?。?/div>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：1506引用：68難度：0.9

  解析
• 7．某市積極貫徹落實國務(wù)院《“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案》，空氣質(zhì)量明顯改善．該市生態(tài)環(huán)境局統(tǒng)計了某月（30天）空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制成如下頻率分布直方圖．當空氣質(zhì)量指數(shù)高于90時，市民不宜進行戶外體育運動．則該月不宜進行戶外體育運動的天數(shù)約為（　　）

  A．2天

  B．3天

  C．4～5天

  D．5～6天
  組卷：32引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某校舉行“我對祖國知多少”的知識競賽網(wǎng)上答題，高二年級共有1200名學(xué)生參加了這次競賽．為了解競賽成績情況，從中抽取了100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計．其中成績分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
  （1）求m的值；
  （2）若成績不低于90分的學(xué)生就能獲獎，問所有參賽學(xué)生中獲獎的學(xué)生約為多少人；
  （3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）．
  組卷：320引用：7難度：0.9

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• 22．某市環(huán)保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣AQI數(shù)值的影響，進而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識．對該市取暖季燒煤天數(shù)x與空氣AQI數(shù)值不合格的天數(shù)y進行統(tǒng)計分析，得出表數(shù)據(jù)：
  

  x（天）	9	8	7	5	4
  y（天）	7	6	5	3	2

  （1）以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
  （2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該市燒煤取暖的天數(shù)為20時空氣AQI數(shù)值不合格的天數(shù)．
  參考公式：b=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，a=

  y

  -b

  x

  ．
  組卷：258引用：3難度：0.8

  解析