22.對(duì)于題目:已知x>0,y>0,且xy=2,求
最小值.
甲同學(xué)的解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以
,
,從而
A
=
2
x
+
4
y
+
+
=
(
2
+
)
+
(
4
y
+
)
≥
2
+
2
≥
8
,所以A的最小值為
.
乙同學(xué)的解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以
A
=
2
x
+
4
y
+
+
=
2
x
+
4
y
+
=
3
x
+
6
y
≥
2
=
12
.所以A的最小值為12.
丙同學(xué)的解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以
.
(1)請(qǐng)對(duì)三位通項(xiàng)的解法正確性作出評(píng)價(jià)(需評(píng)價(jià)同學(xué)錯(cuò)誤原因);
(2)為鞏固學(xué)習(xí)效果,老師布置了另外兩道題,請(qǐng)你解決:
(i)已知a>0,b>0,且ab+2a+b=4,求
的最小值;
(ii)設(shè)a,b,c都是正數(shù),求證:
.