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2023-2024學(xué)年遼寧省大連八中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/13 9:0:8

一、單選題

  • 1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:6046引用:26難度:0.9
  • 2.下列表示正確的是( ?。?/h2>

    組卷:394引用:3難度:0.9
  • 3.命題P:?x∈R,x2+1≥1,則¬P是(  )

    組卷:2649引用:15難度:0.9
  • 4.已知A是由0,m,m2-3m+2三個(gè)元素組成的集合,且2∈A,則實(shí)數(shù)m為( ?。?/h2>

    組卷:3359引用:6難度:0.8
  • 5.定義行列式
    a
    b
    c
    d
    =
    ad
    -
    bc
    ,若行列式
    a
    2
    1
    3
    2
    a
    0
    4
    1
    ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )

    組卷:40引用:4難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    -
    2
    x
    +
    1
    0
    }
    ,則圖中陰影部分表示的集合的真子集個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:76引用:5難度:0.7
  • 7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)(x1,0)與(x2,0),其中x1<x2,方程ax2+bx+c+a=0的兩根為m,n(m<n),則下列判斷正確的是(  )

    組卷:304引用:4難度:0.7

四、解答題

  • 21.解關(guān)于x的不等式mx2+(1-m)x+m-2<m-1(m∈R).

    組卷:190引用:2難度:0.7
  • 22.對(duì)于題目:已知x>0,y>0,且xy=2,求
    A
    =
    2
    x
    +
    4
    y
    +
    4
    x
    +
    2
    y
    最小值.
    甲同學(xué)的解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以
    4
    x
    0
    ,
    2
    y
    0
    ,從而
    A
    =
    2
    x
    +
    4
    y
    +
    4
    x
    +
    2
    y
    =
    2
    x
    +
    4
    x
    +
    4
    y
    +
    2
    y
    2
    2
    x
    ?
    4
    x
    +
    2
    4
    y
    ?
    2
    y
    8
    2
    ,所以A的最小值為
    8
    2

    乙同學(xué)的解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以
    A
    =
    2
    x
    +
    4
    y
    +
    4
    x
    +
    2
    y
    =
    2
    x
    +
    4
    y
    +
    4
    y
    +
    2
    x
    xy
    =
    3
    x
    +
    6
    y
    2
    3
    x
    ?
    6
    y
    =
    12
    .所以A的最小值為12.
    丙同學(xué)的解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以
    A
    =
    2
    x
    +
    4
    y
    +
    4
    x
    +
    2
    y
    2
    2
    x
    ?
    4
    y
    +
    2
    4
    x
    ?
    2
    y
    =
    12

    (1)請(qǐng)對(duì)三位通項(xiàng)的解法正確性作出評(píng)價(jià)(需評(píng)價(jià)同學(xué)錯(cuò)誤原因);
    (2)為鞏固學(xué)習(xí)效果,老師布置了另外兩道題,請(qǐng)你解決:
    (i)已知a>0,b>0,且ab+2a+b=4,求
    M
    =
    2
    a
    +
    b
    +
    4
    a
    +
    1
    +
    8
    b
    +
    2
    的最小值;
    (ii)設(shè)a,b,c都是正數(shù),求證:
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    a
    +
    b
    +
    c

    組卷:141引用:4難度:0.5
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