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對(duì)于題目:已知x>0,y>0,且xy=2,求
A
=
2
x
+
4
y
+
4
x
+
2
y
最小值.
甲同學(xué)的解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以
4
x
0
,
2
y
0
,從而
A
=
2
x
+
4
y
+
4
x
+
2
y
=
2
x
+
4
x
+
4
y
+
2
y
2
2
x
?
4
x
+
2
4
y
?
2
y
8
2
,所以A的最小值為
8
2

乙同學(xué)的解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以
A
=
2
x
+
4
y
+
4
x
+
2
y
=
2
x
+
4
y
+
4
y
+
2
x
xy
=
3
x
+
6
y
2
3
x
?
6
y
=
12
.所以A的最小值為12.
丙同學(xué)的解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以
A
=
2
x
+
4
y
+
4
x
+
2
y
2
2
x
?
4
y
+
2
4
x
?
2
y
=
12

(1)請(qǐng)對(duì)三位通項(xiàng)的解法正確性作出評(píng)價(jià)(需評(píng)價(jià)同學(xué)錯(cuò)誤原因);
(2)為鞏固學(xué)習(xí)效果,老師布置了另外兩道題,請(qǐng)你解決:
(i)已知a>0,b>0,且ab+2a+b=4,求
M
=
2
a
+
b
+
4
a
+
1
+
8
b
+
2
的最小值;
(ii)設(shè)a,b,c都是正數(shù),求證:
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
a
+
b
+
c

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/13 9:0:8組卷:141引用:4難度:0.5
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    發(fā)布:2024/12/9 15:30:2組卷:699引用:9難度:0.7
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