2022-2023學年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學高二（上）適應性數(shù)學試卷（二）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題6分，共48分

• 1．“λ=3”是“直線（2λ-3）x+（λ+1）y+3=0與直線（λ+1）x-λy+3=0互相垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：331引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC的頂點C的坐標為（1，1），AC所在直線的方向向量為（1，2），AC邊上的中線所在的直線方程為x+y-1=0，則A點的坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 1 3 ，- 1 3 ）

  B． （ 2 3 ，- 1 3 ）

  C． （ 2 3 ，- 2 3 ）

  D． （ 1 3 ，- 2 3 ）
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列四個命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2

  B．直線y=0的傾斜角和斜率均存在

  C．若兩直線的斜率k1，k2滿足k1=k2，則兩直線互相平行

  D．若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知兩點A（-2，-3），B（2，-4），若直線ax+y-2=0與線段AB沒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 5 2 ）	B．（3，+∞）
  C． （ - 5 2 ， 3 ）	D． （ - ∞ ，- 5 2 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  組卷：496引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知兩條直線l₁：mx-y+6=0，l₂：y=x,當l₁，l₂的夾角在

  （

  0

  ，

  π

  12

  ）

  內(nèi)變動時，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B． （ 3 3 ， 3 ）
  C． （ 3 3 ， 1 ） ∪ （ 1 ， 3 ）	D． （ 1 ， 3 ）
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

三、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分.

• 15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA的長為2，且PA與AB，AD的夾角都等于60°．若M是PC的中點，則直線BM與AP所成角的余弦值為

  ．
  組卷：66引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共1個小題，共10分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 16．已知三條直線l₁：2x-y+a=0（a＞0），直線l₂：4x-2y-1=0和直線l₃：x+y-1=0，且l₁和l₂的距離是

  7

  5

  10

  ．
  （1）求a的值；
  （2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：
  ①P是第一象限的點；
  ②P點到l₁的距離是P點到l₂的距離的

  1

  2

  ；
  ③P點到l₁的距離與P點到l₃的距離之比是

  2

  ：

  5

  ？若能，求出P點坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：178引用：2難度：0.4

  解析