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2022-2023學年四川省成都市樹德中學光華校區(qū)高一(下)期末數(shù)學模擬試卷(3)

發(fā)布:2024/8/8 8:0:9

一、單選題(共40分)

  • 1.已知復數(shù)z滿足
    z
    1
    +
    2
    i
    =
    2
    -
    i
    ,則
    z
    =( ?。?/div>
    組卷:49引用:4難度:0.8
  • 2.已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則( ?。?/div>
    組卷:781引用:8難度:0.7
  • 3.若向量
    a
    =
    1
    0
    ,
    b
    =
    2
    ,
    1
    ,則向量
    a
    在向量
    b
    上的投影向量為( ?。?/div>
    組卷:93引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知一個直三棱柱的高為1,如圖,其底面△ABC水平放置的直觀圖(斜二測畫法)為△A′B′C′,其中O′A′=O′B′=O′C′=1,則該三棱柱的表面積為( ?。?/div>
    組卷:151引用:6難度:0.7
  • 5.在《九章算術》中,將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑.在鱉臑A-BCD中AB⊥平面BCD,BC⊥CD,且AB=BC=CD=2,則鱉臑A-BCD外接球的表面積為( ?。?/div>
    組卷:315引用:4難度:0.6
  • 6.已知
    α
    π
    ,
    3
    π
    2
    ,若
    1
    +
    sin
    2
    α
    1
    +
    cos
    2
    α
    =
    9
    2
    ,則tan2α的值是( ?。?/div>
    組卷:333引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.一圓臺上底半徑為5cm,下底半徑為10cm,母線AB長為20cm,其中A在上底面上,B在下底面上,從AB中點M,拉一條繩子,繞圓臺的側面一周轉到B點,則這條繩子最短長為( ?。?/div>
    組卷:282引用:5難度:0.7

四、解答題(共70分)

  • 21.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,平面內(nèi)點O滿足(
    OA
    +
    OB
    )?
    AB
    =(
    OB
    +
    OC
    )?
    BC
    =(
    OC
    +
    OA
    )?
    CA
    =0,且b2-2b+c2=0
    (1)證明:點O為△ABC的外心;
    (2)求
    BC
    ?
    AO
    的取值范圍.
    組卷:83引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PB=PD,PA⊥PC,M,N分別為PA,BC的中點底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形,且∠DAB=60°,AC交BD于點O.
    (1)求證:MN∥平面PCD;
    (2)二面角B-PC-D的平面角為θ,若
    cosθ
    =
    -
    1
    7

    ①求PA與底面ABCD所成角的大??;
    ②求點N到平面CDP的距離.
    組卷:248引用:3難度:0.6
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