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2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

發(fā)布：2024/9/11 1:0:9

一、選擇題（每題4分，共48分）

1．下列各數(shù)中的正數(shù)是（　　）
A．-4 B．
-
|
-
1
2
|
C．-（-3.5） D．-1²
組卷：261引用：7難度：0.8
解析
2．據(jù)聯(lián)合國(guó)《世界人口展望2022》報(bào)告，全球人口在2022年11月15日預(yù)計(jì)達(dá)到8000000000人．聯(lián)合國(guó)秘書長(zhǎng)古特雷斯表示，抵達(dá)這一里程碑的時(shí)刻，是慶祝多樣性和進(jìn)步的時(shí)刻，同時(shí)也應(yīng)思考人類對(duì)地球的共同責(zé)任．8000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.8×10¹⁰ B．8×10¹⁰ C．80×10⁸ D．8×10⁹
組卷：41引用：2難度：0.9
解析
3．如圖所示是重慶某日一段時(shí)間內(nèi)氣溫隨時(shí)間的變化情況，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．此圖能反映出全天的氣溫變化
B．2時(shí)到10時(shí)期間恰好有四個(gè)時(shí)刻氣溫為18℃
C．2時(shí)到5時(shí)氣溫逐漸上升
D．2時(shí)氣溫最低
組卷：113引用：3難度：0.7
解析
4．下列代數(shù)式變形正確的是（　?。?/h2>
A．
a
b
=
am
bm
B．
a
（
c
2
+
1
）
b
（
c
2
+
1
）
=
a
b
C．
0
.
2
x
0
.
1
x
+
2
y
=
2
x
x
+
2
y
D．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
+
y
x
-
y
組卷：537引用：3難度：0.8
解析
5．已知2a²-3b+5=0，則9b-6a²+3的值為（　　）
A．18 B．15 C．-12 D．16
組卷：1589引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（0，1）為位似中心，作△ABC的位似圖形△A'B'C'，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的縱坐標(biāo)是4，則△ABC與△A'B'C'的面積之比是（　?。?/h2>
A．1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9
組卷：109引用：2難度：0.6
解析
7．小張家在小王家西邊100米，他們同時(shí)從各自家里出發(fā)，前往小張家西邊的博物館．設(shè)小張每分鐘走x米，小王每分鐘走y米，如果出發(fā)10分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)了博物館，并且小張3分鐘行走的路程比小王5分鐘行走的路程少210米，則可列方程組（　?。?/h2>
A．
3
x
+
210
=
5
y
10
y
-
10
x
=
100
B．
3
x
-
210
=
5
y
10
x
-
10
y
=
100
C．
3
x
+
210
=
5
y
10
x
-
10
y
=
100
D．
3
x
-
210
=
5
y
10
y
-
10
x
=
100
組卷：676引用：3難度：0.6
解析

8．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)y=（x-2）²+4與y軸的交點(diǎn)是（0，4）

B．三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)

C．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1

D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

組卷：47引用：2難度：0.7

解析

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三、解答題（共86分）

24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
y
=
-
1
8
x
2
+
bx
+
c
與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，1），且OA=2OC．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作線段BC的垂線交BC于點(diǎn)R，作x軸的平行線交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQR的周長(zhǎng)最大時(shí)，請(qǐng)求出△PQR周長(zhǎng)的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將拋物線y沿射線CA方向平移
5
個(gè)單位到新拋物線y₁，M為新拋物線y₁與原拋物線y的交點(diǎn)，N為原拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，S為平面上任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)S使得以點(diǎn)M，N，P，S為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的S點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：247引用：3難度：0.1
解析
25．在直角△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作等邊△ADF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上，DF交AC于點(diǎn)M，且AF平分∠BAC，若
AF
=
6
+
2
，求△ADM的面積；
（2）如圖2，連接FB并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得FB=BE，連接CE、DE、CD，證明：
DE
=
3
CD
；
（3）如圖3，旋轉(zhuǎn)△ADF使得DF落在∠ABC的角平分線上，M、N分別是射線BA、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終滿足∠MDN=60°，連接MN，P是線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP，若
BC
=
2
，當(dāng)△MDN面積最小時(shí)，直接寫出AP+DP的最小值．
組卷：237引用：2難度：0.1
解析